Mechanisches Verhalten von Fichtenholz

Die Anwendung moderner numerischer Berechnungsverfahren, wie z. B. der FiniteElemente- Methode (FEM), im konstruktiven Ingenieurbau zur Durchführung von realitätsnahen, zuverlässigen Traglastanalysen von Flächentragwerken aus Holz bzw. zur Untersuchung des räumlichen Deformationsverhaltens zweiachsig beanspruchter Bauteile aus Holz erfordert die Verfügbarkeit geeigneter Werkstoffgesetze. Derartige, das Steifigkeits- und Festigkeitsverhalten von biaxial, schräg zur Faserrichtung beanspruchtem Fichtenholz beschreibende Materialmodelle sind allerdings zur Zeit lediglich in geringem Maß verfügbar.

Mikroskopisch gesehen besteht der natürlich gewachsene, organische Werkstoff Holz aus einem von Zellwandsubstanz und Zellhohlräumen gebildeten porösen, inhomogenen Gefüge. Die mechanische Anisotropie von Holz wird durch den länglichen Aufbau der Zellen und die Orientierung der Zellwände sowie durch unterschiedliche Zellgrößen während einer Wachstumsperiode begründet.

Biaxiale Werkstoffversuche sind im Allgemeinen dadurch gekennzeichnet, dass ein in einem Punkt des Kontinuums wirkender ebener Spannungszustand und der damit korrespondierende räumliche Verzerrungszustand auf einen geeigneten Probekörper mit endlichen Abmessungen übertragen wird. Dabei ist im Messbereich des Probekörpers das Auftreten der Maximalbeanspruchung und eine homogene Verteilung des Spannungs- und Verzerrungszustandes unabhängig von der Beanspru chungsintensität und den zu variierenden experimentellen Parametern — Winkel zwischen Material- und Belastungshauptachsen ϕ, biaxiales Belastungsverhältnis К — sicherzustellen. Diese für Werkstoffversuche unerlässlichen Forderungen stellen im Rahmen biaxialer Holzversuche hohe Ansprüche an den Grad der technologischen Homogenität des Probenmaterials, die Gestaltung der Probekörperform und des Lasteinleitungssystems sowie an das Belastungsschema.

Nach der Beschreibung der für die Durchführung biaxialer Werkstoffversuche an Fichtenholz am Institut für Festigkeitslehre entwickelten Versuchseinrichtung folgt in diesem Kapitel eine umfassende Behandlung der durchgeführten experimentellen Arbeiten und eine Zusammenfassung und Diskussion der gewonnenen Ergebnisse.

Die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit bestand in einer zusammenfassenden Berichterstattung über einen Forschungsschwerpunkt betreffend die experimentelle Bestimmung mechanischer Eigenschaften von Holz bei biaxialer Beanspruchung. Die Inangriffnahme dieser werkstoffmechanischen Grundlagenuntersuchung vor etwa neun Jahren war mit einer Neuorientierung hinsichtlich der Forschungsaktivitäten des dem Institut für Festigkeitslehre der Technischen Universität Wien angegliederten Laboratoriums verbunden. Den Gegebenheiten bei der Realisierung dieses Forschungsvorhabens entsprechend, ist diese Arbeit aber nicht ausschließlich auf eine Beschreibung der durchgeführten biaxialen Bruchversuche an Probekörpern aus Fichtenholz und auf die Darstellung der erhaltenen Versuchsergebnisse beschränkt. Vielmehr wurde auch dem zugrunde gelegten Versuchskonzept und der Entwicklung der zur Durchführung der Experimente erforderlichen biaxialen Versuchseinrichtung breiter Raum gewidmet.

Die Motivation für die Durchführung dieses Forschungsvorhabens war das Fehlen von experimentellen Daten über das Steifigkeits- und Festigkeitsverhalten von biaxial, schräg zur Faserrichtung beanspruchtem Fichtenholz ohne Beschränkung auf den Sonderfall der Koinzidenz einer Materialhauptrichtung (z. B. Faserlängsrichtung) mit einer schubspannungsfreien Richtung (Hauptnormalspannungsrichtung). Die Verfügbarkeit derartiger Versuchsergebnisse ist die Voraussetzung für die Entwicklung leistungsfähiger Werkstoffgesetze für biaxiale Spannungszustände. Solche konstitutiven Gesetze werden etwa für die Berechnung von Flächentragwerken aus Holz oder Konstruktionsdetails von Holzstrukturen mittels der Methode der Finiten Elemente benötigt.

Die Durchführung der Werkstoffversuche sowie die Entwicklung der dazu erforderlichen Versuchseinrichtung erfolgte im Rahmen je zweier vom Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung und vom Bundesministerium für Wissenschaft und Forschung geförderter Forschungsprojekte. Die Versuchseinrichtung besteht zum einen aus einer biaxialen servohydraulischen Festigkeitsprüfmaschinezur schrittweisen Aufbringung von Verschiebungsinkrementen auf den Holzprobekörper bis zu dessen Bruch, und zum anderen aus einem bertihrungslos arbeitenden, laser-optischen Messsystem (Speckle-Interferometer) zur flächenhaften quantitativen Deformationsanalyse im 140x140 mm großen Messbereich der scheibenförmigen Holzprobekörper. Letzteres dient darüber hinaus auch zur Überprüfung der für Werkstoffversuche unerlässlichen Homogenität der Verteilung der Deformationskomponenten im Prüfbereich.

Die experimentelle Untersuchung wurde auf ausgewähltes, technologisch fehlerfreies und homogenes Fichtenholz beschränkt. Durch Klimatisierung der Proben bei einer Temperatur von 20 °C und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 65 % wurde die Holzfeuchtigkeit bei u = 12 % konstant gehalten. Unter den angeführten Bedingungen werden die mechanischen Eigenschaften von fehlerfreiem Holz im Wesentlichen nur mehr von der Rohdichte beeinflusst. Im ersten Projektstadium wurde eine repräsentative Anzahl einaxialer Normzugversuche parallel und normal zur Faserlängsrichtung (insgesamt etwa 300 Versuche) durchgeführt. Als Ergebnis wurden neben Vergleichsresultaten zu in der Literatur dokumentierten Versuchen, die rohdichtebezogenen elastischen Werkstoffkennwerte (E_L, E_R und υ_LR) jenes Holzes, aus dem die biaxialen Probekörper hergestellt wurden, erhalten.

Die mechanischen Parameter der 439 durchgeführten biaxialen Bruchversuche waren einerseits der Winkel ϕ, den die Materialhauptachse L (Faserlängsrichtung) mit der Spannungshauptachse σ₁ einschließt, und andererseits das Verhältnis К, der auf den Probekörper aufgebrachten biaxialen Zug-/Zug-, Druck-/Druck- oder gemischten Zug-/Druckbeanspruchung. Die Versuchsdurchführung erfolgte verschiebungsgesteuert durch punktweises Aufbringung von Verschiebungskomponenten sowohl normal als auch parallel zum Rand des Probekörpers. Im Rahmen eines Optimierungsverfahrens wurden mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente für die untersuchten Faserneigungen ϕ jene Normal- und Tangentialkomponenten des Verformungszustandes in den Lasteinleitungspunkten bestimmt, bei denen die korrespondierenden Kräfte lediglich Komponenten aufweisen, die jeweils normal zum Probenrand gerichtet sind. Unter der Voraussetzung homogener Spannungsverteilungen im Messbereich stellen in diesem Fall die x- und y-Achse des Probekörpers die Hauptrichtungen des Spannungszustandes dar. Die Hauptnormalspannungen lassen sich dann auf einfache Weise aus den Lasteinleitungskräften bestimmen. Letztere werden mit Hilfe von in den Belastungsachsen integrierten Kraftaufnehmern gemessen.

Im Zuge der beschriebenen Versuchsreihe wurden für verschiedene Winkel ϕ jeweils die biaxialen Bruchzustände im Hauptspannungsraum bestimmt. Zur Gewährleistung signifikanter experimenteller Resultate wurden für jede Versuchskonfiguration — gekennzeichnet durch die beiden Parameter ϕ und К, — in der Regel sechs Versuche durchgeführt. Durch Bestimmung der jeweils aktuellen Rohdichte und unter Zugrundelegung der zuvor in der einaxialen Studie ermittelten Zusammenhänge zwischen Rohdichte und einzelnen Festigkeitswerten konnten die nicht erklärbaren Ergebnisstreuungen soweit minimiert werden, dass statistisch eindeutige Aussagen über die gesuchten biaxialen Festigkeitseigenschaften von Fichtenholz getroffen werden können.

Als Ergebnis jedes Versuches wurden neben den biaxialen Festigkeiten LastVerschiebungsdiagramme für die einzelnen Lasteinleitungspunkte des Probekörpers sowie die Verteilungen einzelner Deformationskomponenten im Messbereich der Probe erhalten. Die im Rahmen von Werkstoffversuchen zu bestimmenden Spannungs-Dehnungs diagramme wurden durch Summation der für die einzelnen Lastschritte im Wege von Mittelungsprozessen ermittelten Spannungs- und Verzerrungsinkremente erhalten. Zur Ermöglichung vergleichender Ergebnisanalysen wurden die Spannungs-Dehnungsdiagramme für alle 439 Bruchversuche in einem Anhang zusammengefasst. Diese Versuchsresultate bilden die eigentliche Grundlage für die Entwicklung eines biaxialen konstitutiven Modells für Holz, die statistisch gesicherte Kenntnis der rohdichtebezogenen biaxialen Festigkeitswerte und die Beschreibung der Steifigkeitseigenschaften in Abhängigkeit von der Beanspruchungsintensität von schräg zur Faserrichtung beanspruchtem, fehlerfreiem Holz.