Mehrkörpersysteme

Ein Mehrkörpersystem besteht aus starren Körpern zwischen denen innere Kräfte und Momente wirken, die auf masselose Bindungs- und Koppelelemente zurückgehen. Daneben können noch beliebige äußere Kräfte und Momente am System angreifen. Ein Massenpunktsystem ist ein Sonderfall eines Mehrkörpersystems. So kann man z. B. ein Mehrkörpersystem als Punktsystem darstellen, wenn alle Drehgeschwindigkeiten sowie alle inneren und äußeren Momente bezüglich der Massenmittelpunkte verschwinden. Im Vergleich zum freien Mehrkörpersystem verfügt ein freies Punktsystem wegen der wegfallenden Rotationen nur über die halbe Zahl von Freiheitsgraden. Bei einem ebenen Mehrkörpersystem entfallen eine Verschiebungs- und zwei Winkelkoordinaten, sowie eine Kraft- und zwei Momentenkoordinaten. Darüber hinaus müssen sich alle Teilkörper in parallelen Hauptträgheitsebenen bewegen. Im Vergleich zum freien räumlichen Mehrkörpersystem vermindert sich beim freien ebenen Mehrkörpersystem die Zahl der Freiheitsgrade auf die Hälfte. Ähnliche Vereinfachungen ergeben sich bei Kreiselsystemen oder ebenen Punktsystemen. Um die Vielfalt der Varianten einzuschränken, wird nur das räumliche Mehrkörpersystem behandelt. Die Vereinfachungen in den genannten Sonderfällen, die auf ein reines Streichen von verschwindenden Gleichungen hinauslaufen, bleiben dem Leser überlassen, sie werden jedoch zum Teil in den Beispielen benutzt.