Mengen – Relationen – Funktionen

Eine anschauliche Einführung

verfasst von: Ingmar Lehmann, Wolfgang Schulz

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Einloggen, um Zugang zu erhalten

Über dieses Buch

Diese Einführung behandelt wichtige Grundbegriffe der Mathematik. Die zentralen Begriffe Menge, Relation und Funktion sind feste Bestandteile des Mathematikunterrichts in allen Schulformen. Viele mathematische Zusammenhänge lassen sich mithilfe des Mengenbegriffs anschaulich und einfach darstellen. Von den Relationen werden besonders die Äquivalenz- und die Ordnungsrelationen, mit denen sich Mengen strukturieren lassen, hervorgehoben. Bezüglich der Funktionen werden vorzugsweise solche Begriffe behandelt, die einerseits im Mathematikunterricht bereits im Vorfeld der Infinitesimalrechnung eine Rolle spielen, andererseits der Vorbereitung auf die Analysis dienen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Chapter 1. Mengen

Zusammenfassung

So einfach diese Frage zu stellen ist, so schwierig ist sie zu beantworten. Um es vorwegzunehmen, eine explizite Definition können wir für diesen Begriff selbst in der Mathematik nicht geben. In der axiomatischen Mengenlehre geht man – wie in anderen streng aufgebauten mathematischen Theorien – von Axiomen aus; durch sie werden die jeweiligen Grundbegriffe dann implizit definiert.

Ingmar Lehmann, Wolfgang Schulz

Chapter 2. Relationen

Zusammenfassung

Beim Studium etwa der natürlichen Zahlen interessieren uns weniger die Zahlen als isolierte Objekte als vielmehr die Beziehungen zwischen ihnen. Das sind solche Beziehungen wie „ist ein Teiler von“, „ist kleiner als“, „ist Nachfolger von“ usw. Diese sogenannten Relationen machen gerade das Wesentliche in unserer Kenntnis von den natürlichen Zahlen aus.

Ingmar Lehmann, Wolfgang Schulz

Chapter 3. Funktionen

Zusammenfassung

Funktionen sind mathematische Werkzeuge zur Beschreibung von Sachverhalten oder Situationen aus der Natur, der Technik, der Mathematik und aus anderen Wissenschaften, bei denen Abhängigkeiten zwischen den beteiligten Größen bestehen.

Ingmar Lehmann, Wolfgang Schulz

Backmatter

Titel: Mengen – Relationen – Funktionen
verfasst von: Ingmar Lehmann
Wolfgang Schulz
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-14399-2
Print ISBN: 978-3-658-14398-5
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-14399-2