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Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

20.04.2024 | Original Paper

Metric dimension and strong metric dimension in annihilator-ideal graphs

verfasst von: R. Shahriyari, R. Nikandish, A. Tehranian, H. Rasouli

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

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Abstract

Let R be a commutative ring with identity and A(R) be the set of ideals with non-zero annihilator. The annihilator-ideal graph of R is defined as the graph \(\mathrm{A_I}(R)\) with the vertex set \(A(R)^*=A(R)\setminus \{0\}\) and two distinct vertices L, K are adjacent if and only if \(\textrm{Ann}_R(K) \cup \textrm{Ann}_R(L)\) is a proper subset of \(\textrm{Ann}_R(KL)\). In this paper, we determine the metric dimension of \(\mathrm{A_I}(R)\). Also, the twin-free clique number for \(\mathrm{A_I}(R)\) is computed and as an application the strong metric dimension in annihilator-ideal graphs is given.

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Metadaten
Titel
Metric dimension and strong metric dimension in annihilator-ideal graphs
verfasst von
R. Shahriyari
R. Nikandish
A. Tehranian
H. Rasouli
Publikationsdatum
20.04.2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-024-00657-3

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