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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Metrische Räume
verfasst von : Rudolf Taschner
Erschienen in: Vom Kontinuum zum Integral
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Bisher wurde nur von „Punkten“ gesprochen, die reelle Größen sind, also von Punkten auf der eindimensionalen Skala. Tatsächlich ist der Begriff des Punktes viel weiter gefasst: Punkte müssen nicht unbedingt auf einer eindimensionalen Geraden verortet sein. So befinden sich in einer Zeichnung Punkte auf der zweidimensionalen Zeichenebene. Und mit unserer sinnlichen Wahrnehmung verorten wir Punkte im dreidimensionalen Anschauungsraum. Doch wir wollen in diesem Kapitel sogar eine noch abstraktere Position einnehmen und uns nicht mit dem Begriff der Dimension belasten. Einzig und allein die Tatsache, dass wir von zwei Punkten deren „Abstand“ bestimmen können, ist für uns maßgebend. Dies allein wird genügen, um zu fundamentalen geometrischen Begriffen gelangen zu können.