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Erschienen in:

2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Minimal Unit Vector Fields on Oscillator Groups

verfasst von : Alexander Yampolsky

Erschienen in: Differential Geometric Structures and Applications

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Das Kapitel vertieft sich in die komplizierte Geometrie minimaler Vektorfelder auf Oszillatorgruppen, eine spezielle Art von Riemanschen Mannigfaltigkeiten. Es beginnt mit der Definition der Sasaki-Metrik und der Riemann'schen Struktur des Tangentenbündels und geht dann auf die extrinsischen Eigenschaften dieser Vektorfelder ein. Die Autoren untersuchen die zweite grundlegende Form und die Bedingungen, unter denen diese Felder minimal sind, einschließlich einer detaillierten Analyse des Reeb-Vektorfeldes auf transsasakinischen Mannigfaltigkeiten. Das Kapitel bietet auch eine gründliche Untersuchung linksinvarianter Vektorfelder auf Oszillatorgruppen, wobei die Bedingungen, unter denen sie minimal sind, bestimmt und die Ergebnisse mit früheren Forschungen auf harmonischen Karten verglichen werden. Der detaillierte mathematische Rahmen und die neuartigen Einsichten in die Geometrie dieser Vektorfelder machen dieses Kapitel zu einer wertvollen Ressource für Forscher in der Differentialgeometrie und verwandten Bereichen.

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Titel: Minimal Unit Vector Fields on Oscillator Groups
verfasst von: Alexander Yampolsky
Verlag: Springer Nature Switzerland
Buch: Differential Geometric Structures and Applications
Print ISBN: 978-3-031-50585-0

Electronic ISBN: 978-3-031-50586-7

Copyright-Jahr: 2024
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-50586-7_6

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