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Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 10/2019

01.10.2019

Minimum distance of the boundary of the set of PPT states from the maximally mixed state using the geometry of the positive semidefinite cone

verfasst von: Shreya Banerjee, Aryaman A. Patel, Prasanta K. Panigrahi

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 10/2019

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Abstract

Using a geometric measure of entanglement quantification based on Euclidean distance of the Hermitian matrices (Patel and Panigrahi in Geometric measure of entanglement based on local measurement, 2016. arXiv:​1608.​06145), we obtain the minimum distance between the set of bipartite n-qudit density matrices with a positive partial transpose and the maximally mixed state. This minimum distance is obtained as \(\frac{1}{\sqrt{d^n(d^n-1)}}\), which is also the minimum distance within which all quantum states are separable. An idea of the interior of the set of all positive semidefinite matrices has also been provided. A particular class of Werner states has been identified for which the PPT criterion is necessary and sufficient for separability in dimensions greater than six.
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Metadaten
Titel
Minimum distance of the boundary of the set of PPT states from the maximally mixed state using the geometry of the positive semidefinite cone
verfasst von
Shreya Banerjee
Aryaman A. Patel
Prasanta K. Panigrahi
Publikationsdatum
01.10.2019
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 10/2019
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2411-6

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