Modeling Economics and Finance Data with the Arctan Marshall-Olkin Weibull Distribution

Die genaue Modellierung finanzieller und wirtschaftlicher Daten ist für ein effektives Risikomanagement und die Bewertung von Vermögenswerten von entscheidender Bedeutung. Herkömmliche Verteilungsmodelle greifen oft zu kurz, wenn es darum geht, die in der realen Welt vorherrschenden Schwankungen, Schiefheiten und Nicht-Normalität zu erfassen. Dieser Artikel geht auf diese Herausforderungen ein, indem er die Arctan Marshall-Olkin Weibull (ATMOW) -Verteilung vorstellt, ein neuartiges statistisches Modell, das dazu entwickelt wurde, komplexe Datensätze besser anzupassen. Die ATMOW-Distribution kombiniert die Flexibilität der Arctan-Familie mit der Anpassungsfähigkeit der Marshall-Olkin-Familie und bietet ein robustes Rahmenwerk für die Modellierung schwerfälliger Daten. Der Artikel vertieft die mathematischen Eigenschaften der ATMOW-Verteilung, einschließlich ihrer Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion, Gefahrenratenfunktion und Quantilfunktion. Sie liefert auch eine detaillierte Analyse der Momente, der Moment erzeugenden Funktion und der Entropie und bietet Einblicke in ihr statistisches Verhalten. Der Artikel demonstriert die praktische Anwendbarkeit der ATMOW-Verteilung anhand von Datensätzen aus der realen Welt und zeigt ihre überlegene Leistung bei der Anpassung schwer taillierter Daten im Vergleich zu bestehenden Modellen. Darüber hinaus werden versicherungsmathematische Maßnahmen wie Value at Risk (VaR), Tail Value at Risk (TVaR) und Tail Variance (TV) untersucht, wobei das Potenzial der Verteilung zur Verbesserung der Risikobewertung und des Risikomanagements hervorgehoben wird. Der Artikel schließt mit einer Diskussion über die Berechnungsanforderungen und zukünftige Forschungsrichtungen, die den Weg für weitere Fortschritte in der statistischen Modellierung für Finanz- und Wirtschaftswissenschaften ebnet.