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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Modeling Operational Semantics with Interval Orders Represented by Sequences of Antichains

verfasst von : Ryszard Janicki

Erschienen in: Application and Theory of Petri Nets and Concurrency

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

A representation of interval orders by sequences of antichains is discussed and its relationship to the Fishburn’s representation by sequences of beginnings and endings is analyzed in detail. Using sequences of antichains to model operational semantics of elementary inhibitor nets is also discussed.

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Fußnoten
1
‘Operational semantics’ is not a generally agreed concept, in this paper this will be just a collection of all system runs (i.e. executions, observations) [3, 11, 15, 19]. A different meaning is used in for example [4].
 
2
For uncountable X it is additionally required that the equivalence relation \(\sim _<\) defined as \(a \sim _<~\!b \iff \forall c\in X. (c<a \Leftrightarrow c<b) \wedge (a<c \Leftrightarrow b<c)\) has countably many equivalence classes [6]. But in this paper we need only a simpler version for countable X, cf. [11].
 
3
Inhibitor arcs allow a transition to check for an absence of a token. In principle they allow ‘test for zero’, an operator the standard Petri nets do not have. They were introduced in [1].
 
Literatur
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Metadaten
Titel
Modeling Operational Semantics with Interval Orders Represented by Sequences of Antichains
verfasst von
Ryszard Janicki
Copyright-Jahr
2018
Buch
Application and Theory of Petri Nets and Concurrency

Print ISBN: 978-3-319-91267-7

Electronic ISBN: 978-3-319-91268-4

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-91268-4_13