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Über dieses Buch

Das Buch vermittelt leicht fasslich ein mathematisches Verständnis für die modernen Simulationsmethoden. Es befähigt, Simulationsergebnisse kritisch zu beurteilen. Dazu ist es erforderlich, die typischen Fehlerquellen zu kennen, die bei den eingesetzten Methoden auftreten können. Die vorgestellten Methoden bilden die Grundlage für fast alle gängigen Softwaretools. An einer Vielzahl von grundlegenden Simulationen demonstriert der Autor, wie sich grundsätzlich mit einem Computerprogramm eine Vielfalt unterschiedlicher Problemstellungen lösen lassen. Die detaillierten Beschreibungen der Simulationen werden in dieser zweiten Auflage an die aktuelle Version des Finite-Elemente-Programms ANSYS angepasst.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einführung

Zusammenfassung
In der heutigen Zeit sind Simulationsmethoden sowohl bei der Vorentwicklung, der eigentlichen Entwicklung und der anschließenden Optimierung von Produkten unterschiedlichster Art nicht mehr wegzudenken. Man möchte durch geeignete Simulationen. nicht nur Entwicklungskosten einsparen, sondern sich auch Wettbewerbsvorteile verschaffen. Diese Bestrebungen gehen einher mit den Aktivitäten der Softwareentwickler, die Simulationstools so zu gestalten, dass sie einfach zu bedienen sind und möglichst immer ein brauchbares Ergebnis liefern.
Thomas Westermann

Kapitel 2. Modellierung und Simulationen mit finiten Differenzenverfahren

Zusammenfassung
Wir werden in diesem Kapitel die Methode der finiten Differenzen einführen, um beliebige partielle Differenzialgleichungen bezüglich den Ortskoordinaten numerisch zu lösen. Wir beschränken uns bei der Beschreibung der Methoden auf zweidimensionale elektrostatische Probleme, da man für diese Probleme die Möglichkeit hat, sie messtechnisch zu erfassen. Man ist somit in der Lage, die numerischen Lösungen mit Messungen zu vergleichen.
Thomas Westermann

Kapitel 3. Randangepasste Gitter

Zusammenfassung
Wir werden in diesem Kapitel technisch relevante Gebiete betrachten, bei denen die Ränder der Apparatur nicht parallel zu den Koordinatenachsen sind, sondern Krümmungen und Kanten aufweisen. Um in diesen Gebieten das Potenzialproblem numerisch zu lösen, müssen wir das Gitterkonzept und die in Kapitel 2 beschriebene Vorgehensweise auf kompliziertere Gebiete übertragen und das Gittermodell verallgemeinern.
Thomas Westermann

Kapitel 4. Finite-Elemente-Methode für eindimensionale Probleme

Zusammenfassung
Grundlegend für das Anwenden der Differenzenmethoden ist, dass das zugrunde liegende Berechnungsgitter eine reguläre Struktur aufweist: Jeder innere Gitterpunkt muss genau vier Nachbarpunkte besitzen. Dann kann eine partielle Differenzialgleichung in den Raumkoordinaten diskretisiert werden, indem der zur Differenzialgleichung gehörende Differenzenstern auf diese Nachbarpunkte zugreift.
Thomas Westermann

Kapitel 5. Finite-Elemente-Methode bei elliptischen Randwertproblemen

Zusammenfassung
Wir haben die Methode der Finiten-Elemente zum Lösen gewöhnlicher Randwertprobleme eingeführt. Das eigentliche Anwendungsgebiet jedoch sind die partiellen Differenzialgleichungen und zwar vorzugsweise die elliptischen Randwertprobleme (RWP). Auch im zweidimensionalen Fall besteht die Grundidee bei der Finiten-Elemente-Methode darin, dass man nicht die Differenzialgleichung mit gegebenen Randbedingungen direkt löst, sondern das zum Randwertproblem gehörende Variationsproblem.
Thomas Westermann

Kapitel 6. Einführung in ANSYS

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden grundlegende Simulationen beschrieben, die mit dem kommerziell erhältlichen Finiten-Elemente-Programm ANSYS durchgeführt wurden.
Thomas Westermann

Kapitel 7. ANSYS-Simulationen - Projektarbeiten

Zusammenfassung
In Kapitel 6 sind grundlegende Simulationen mit ANSYS im Detail beschrieben, um einen ersten Zugang zum Programm, zum Umgang mit dem Programm und zu Simulationen mit ANSYS zu erhalten. Allerdings besitzt ANSYS einen sehr großen Umfang an Simulationsmöglichkeiten, so dass eine solche Einführung nicht alle Aspekte der vielfältigen Simulationen mit ANSYS berücksichtigen kann und schon gar keinen Anspruch auf Vollständigkeit besitzt.
Thomas Westermann

Backmatter

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