Modelle und Lösungsverfahren für die Hauptoperationsplanung bei unsicheren Operationsdauern

verfasst von: Alexander Kressner

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe : Produktion und Logistik

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Alexander Kressner schlägt für die mittelfristige Hauptoperationsplanung in einem Krankenhaus stochastische Optimierungsmodelle vor, mit denen Operationspläne unter Berücksichtigung unsicherer Operationsdauern berechnet werden können. Durch die Entwicklung von linearen Approximationsmodellen und dekomponierenden Lösungsverfahren lassen sich Probleminstanzen in praxisrelevanter Größenordnung lösen. Die vorgestellten Modell- und Lösungskonzepte sind flexibel um weitere Problemaspekte erweiterbar und eignen sich somit als Grundlage für ein Entscheidungsunterstützungssystem in Krankenhäusern für die Operationsplanung.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung

In den letzten Jahrzehnten haben sich die Rahmenbedingungen im deutschen Krankenhaussektor grundlegend verändert. Steigende Fallzahlen in Folge einer alternden Bevölkerung und eine sich ständig fortentwickelnde Medizintechnik stehen den zunehmend eingeschränkten nanziellen Fördermöglichkeiten des Staates gegenüber. Diese Entwicklung stellt insbesondere die deutschen Akutkrankenhäuser, die unmittelbar notwendige ärztliche und pflegerische Hilfeleistungen anbieten, vor neue Herausforderungen.

Alexander Kressner

Kapitel 2. Beschreibung des zu untersuchenden Forschungsgegenstands

Zusammenfassung

Diverse Autoren haben in den letzten Jahren Ansätze erarbeitet, die eine Systematisierung der Planungsaufgaben im Operationsbereich erlauben. Hierzu zählen die sehr umfassenden Taxonomien zur Klassifizierung von Planungsaufgaben in Krankenhäusern von Hans et al. (2012) und in verschiedenen Gesundheitseinrichtungen von Hulshof et al. (2012) ebenso wie die Veröffentlichungen von Cardoen et al. (2010) sowie Guerriero und Guido (2011), die sich inhaltlich ausschlieβlich auf den Operationsbereich eines Krankenhauses konzentrieren.

Alexander Kressner

Kapitel 3. Entwicklung eines konzeptionellen Optimierungsmodells zur Erstellung zyklischer Hauptoperationspläne mit unsicheren Operationsdauern

Zusammenfassung

Die folgenden Ausführungen skizzieren das Problem der Hauptoperationsplanung anhand eines Minimalbeispiels und schaffen somit die Grundlage zur Entwicklung geeigneter Optimierungsmodelle im weiteren Verlauf der Arbeit. Die Situation im betrachteten fiktiven Krankenhaus stellt sich wie folgt dar: Insgesamt beherbergt die Klinik drei Fachabteilungen, die „Allgemeinchirurgie“ „Neurochirurgie“ „sowie“ „Orthopädie“. Jede dieser Fachabteilung hat ein deniertes Programm von Operationstypen.

Alexander Kressner

Kapitel 4. Lineare Approximationen des nicht-linearen Optimierungsmodells der Hauptoperationsplanung zur Vorbereitung eines geeigneten Lösungsverfahrens

Zusammenfassung

Der erste Ansatz zur Linearisierung der nicht-linearen Erwartungswertfunktion der Überstunden basiert auf einer Sample Average Approximation in Anlehnung an Kleywegt et al. (2002). Die grundlegende Idee besteht darin, Szenarien von Realisationen relevanter Zufallsvariablen durch ein geeignetes Verfahren, beispielsweise eine Monte-Carlo- Simulation zu erzeugen. Anschlieβend gehen diese Werte in ein Entscheidungsmodell ein und es erfolgt eine Optimierung über Bündel von Szenarien.

Alexander Kressner

Kapitel 5. Entwicklung eines Lösungsverfahrens basierend auf einer Problemdekomposition

Zusammenfassung

Das vorgestellte konzeptionelle Optimierungsmodell zur Ableitung von Hauptoperationsplänen (vgl. Kapitel 3) sowie die entsprechenden linearen Ersatzmodelle (vgl. Kapitel 4) weisen eine groβe Ähnlichkeit zu Zuschnitt- und Packungsproblemen auf. Nach der Typologie von Wäscher et al. (2007) handelt es sich um eine Problemvariante eines reinen Zuschnitt- und Packungsproblems: Viele Operationen weniger Operationstypen sind auf die Menge mehrerer identischer Operationssäle mit beschränkten Kapazitäten (Betriebszeit zuzüglich maximal zulässiger Überstunden) zuzuordnen. Die daraus resultierenden Kosten sind zu minimieren. Nach dieser Definition liegt somit eine Variante eines eindimensionalen Zuschnittproblems vor.

Alexander Kressner

Kapitel 6. Numerische Studie

Zusammenfassung

Die vorherigen Kapitel haben sich mit der Entwicklung geeigneter Approximationsmodelle sowie Lösungsverfahren für die Hauptoperationsplanung mit unsicheren Operationsdauern beschäftigt. Dabei hat sich herausgestellt, dass die Optimierungsmodelle voraussichtlich nicht in vertretbarer Rechenzeit optimal gelöst werden können. Aus diesem Grund wurde in Anlehnung an die Literatur zu verwandten Zuschnitt-und Packproblemen ein Branch- &-Price Algorithmus entworfen, der voraussichtlich sehr gute Hauptoperationspläne in kurzer Zeit ermitteln kann.

Alexander Kressner

Kapitel 7. Analyse ausgewählter praxisrelevanter Fragestellungen für die Hauptoperationsplanung

Zusammenfassung

Der Schwerpunkt der bisherigen Untersuchung lag darauf, die Tauglichkeit der Modelle und Algorithmen für Probleminstanzen praxisrelevanter Gröβenordnungen zu testen. Ein direkter Vergleich der ermittelten Hauptoperationspläne mit historischen Daten des Krankenhauses und davon abgeleitete Empfehlungen zu notwendigen Operationssälen, Saalauslastungen oder Überstunden ist aus zwei wesentlichen Gründen nicht angemessen. Erstens bezieht sich die Hauptoperationsplanung naturgemäβ nur auf das elektive Operationsprogramm, welches beim Praxispartner ca.

Alexander Kressner

Kapitel 8. Zusammenfassung und Ausblick

Zusammenfassung

Erfolgreiche Krankenhäuser sind in der heutigen Zeit moderne Dienstleistungseinrichtungen, die eine hochwertige medizinische Versorgung garantieren und dabei ökonomisch wirtschaften. Dem Operationsbereich gilt dabei eine besondere Aufmerksamkeit, da er ca. 40% der gesamten Kosten eines Krankenhauses verursacht und der Groβteil aufgenommener Patienten einen operativen Eingriff benötigt.

Alexander Kressner

Backmatter

Titel: Modelle und Lösungsverfahren für die Hauptoperationsplanung bei unsicheren Operationsdauern
verfasst von: Alexander Kressner
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-24592-4
Print ISBN: 978-3-658-24591-7
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-24592-4