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2013 | Buch

Modellierungskompetenzen langfristig und kumulativ fördern

Tätigkeitstheoretische Analyse des mathematischen Modellierens in der Sekundarstufe I

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Über dieses Buch

​Das mathematische Modellieren sollte auf Grund seiner Verankerung in zahlreichen Rahmen- und Lehrplänen Gegenstand des Mathematikunterrichts sein. Jedoch ist bislang unklar, wie die Entwicklung von Modellierungskompetenzen über mehrere Schuljahre hinweg systematisch gefördert werden kann. In der vorliegenden Arbeit stellt Ulrich Böhm ein Konzept mit drei aufeinander aufbauenden Stufen zur Förderung von Modellierungskompetenzen innerhalb der Sekundarstufe I vor. Grundlage ist eine tätigkeitstheoretische Analyse ausgewählter Modellierungsaufgaben.​

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Einleitung
Zusammenfassung
Anwendungs- und Realitätsbezüge haben im Mathematikunterricht und in der Mathematikdidaktik eine lange Tradition. Greefrath (2010, S. 23f) verweist auf Sachaufgaben im Rechenbuch von Adam Ries aus dem 16. Jahrhundert. Eine Darstellung nationaler und internationaler Entwicklungen in der didaktischen Diskussion über Anwendungs- und Realitätsbezüge seit Ende des 19.
Ulrich Böhm

Theoretischer Hintergrund

Frontmatter
2. Hintergrund zum Forschungsgegenstand: Mathematisches Modellieren
Zusammenfassung
In diesem Abschnitt wird das mathematische Modellieren als Gegenstand dieser Arbeit und Gegenstand der mathematikdidaktischen Diskussion vorgestellt.
Ulrich Böhm
3. Hintergrundtheorie: Tätigkeitstheorie
Zusammenfassung
Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Frage nach einer Möglichkeit zur langfristigen Förderung von Modellierungskompetenzen. Um diese Frage angemessen beantworten zu können, muss zunächst geklärt werden, was mit Modellierungskompetenzen gemeint ist.
Ulrich Böhm

Tätigkeitstheoretische Analyse von Modellierungsaktivitäten

4. Konkretisierung des Ziels und des methodischen Vorgehens zur Erarbeitung des Kompetenzstrukturmodells
Zusammenfassung
In diesem Teil der Arbeit geht es um das Komponentenmodell, das auch als Kompetenzstrukturmodell bezeichnet wird (vgl. Schecker & Parchmann, 2006, S. 47). Dabei ist das mathematische Modellieren im Rahmen dieser Arbeit der spezifische Gegenstand des Kompetenzstrukturmodells und nicht, wie für die Kompetenzmodelle von Bildungsstandards, Anforderungen des Fachs Mathematik als Ganzes.
Ulrich Böhm
5. Analyse von Modellierungsaktivitäten zur Bestimmung der objektiven Anforderungsstruktur
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die in Abschnitt 4.2 (Seite 127) differenzierten Modellierungsaktivitäten analysiert. Dabei werden die produktiven Modellierungsaktivitäten weiter differenziert.
Ulrich Böhm
6. Tätigkeitstheoretisches Kompetenzstrukturmodell des mathematischen Modellierens
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird ein tätigkeitstheoretisches Kompetenzstrukturmodell zum mathematischen Modellieren vorgestellt. Das Modell gibt eine Antwort auf die erkenntnisleitende Frage 1.4: „Welches Wissen und Können ist für erfolgreiches Modellieren notwendig?“ (siehe Seite 7).
Ulrich Böhm

Die langfristige Kompetenzförderung

7. Theoretischer Hintergrund zur langfristigen Kompetenzförderung
Zusammenfassung
Im Rahmen dieser Arbeit wurde bisher ein Kompetenzstrukturmodell erarbeitet, das auf psychische Eigenschaften verweist, die zur Bewältigung von Modellierungsanforderungen notwendig sind (siehe Abschnitt 6.2 und Abschnitt 6.3).
Ulrich Böhm
8. Vorschläge für eine systematische und langfristige Förderung von mathematischen Modellierungskompetenzen in der Sekundarstufe I
Zusammenfassung
In diesem Abschnitt der Arbeit werden die vorangehenden Überlegungen genutzt, um Vorschläge für eine systematische und langfristige Förderung von Modellierungskompetenzen innerhalb der Sekundarstufe I begründet darzustellen.
Ulrich Böhm

Resümee

9. Zusammenfassung
Zusammenfassung
Die in den Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss benannten allgemeinen mathematischen Kompetenzen sollen im Laufe der Sekundarstufe langfristig und systematisch gefördert werden, so dass ein kumulativer Kompetenzaufbau realisiert wird. Aktuell fehlt jedoch ein geeigneter Rahmen, der Orientierung für eine solche Kompetenzentwicklung gibt.
Ulrich Böhm
10. Ausblick
Zusammenfassung
Mit dem in dieser Arbeit entwickelten Modellierenteilcurriculum liegt ein Vorschlag vor, der einen Weg zur systematischen und kumulativen Entwicklung von Modellierungskompetenzen aufzeigt. Bevor dieser Vorschlag unterrichtswirksam werden kann, sind jedoch zunächst verschiedene normative Entscheidungen notwendig.
Ulrich Böhm
Backmatter
Metadaten
Titel
Modellierungskompetenzen langfristig und kumulativ fördern
verfasst von
Ulrich Böhm
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN
978-3-658-01821-4
Print ISBN
978-3-658-01820-7
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-01821-4

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