Modified projection method and strong convergence theorem for solving variational inequality problems with non-Lipschitz operators

Der Artikel vertieft sich in das klassische Problem der variierenden Ungleichheit, ein entscheidendes Thema in der nichtlinearen Analyse und Optimierung. Es wird eine modifizierte Projektionsmethode eingeführt, die die Herausforderungen von Nicht-Lipschitz-Operatoren anspricht, ein häufiges Problem in vielen Anwendungen in der realen Welt. Die Autoren schlagen eine neuartige Zeilensuchregel vor und integrieren Inertialtechnologie, um die Effizienz des Algorithmus zu steigern. Der Hauptbeitrag ist ein starkes Konvergenztheorem, das sich nicht auf Lipschitz "Kontinuität stützt, was es zu einem bedeutenden Fortschritt auf diesem Gebiet macht. Die Forschung wird durch numerische Experimente unterstützt, die die überlegene Leistung der vorgeschlagenen Methode im Vergleich zu bestehenden Algorithmen belegen. Diese Arbeit hat Auswirkungen auf verschiedene Disziplinen, darunter Ingenieurwesen, Mechanik, Physik und Ökonomie, wo Ungleichheitsprobleme vorherrschen.