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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Modular Chromatic Number of C m  □ C n

verfasst von : N. Paramaguru, R. Sampathkumar

Erschienen in: Computational Intelligence, Cyber Security and Computational Models

Verlag: Springer India

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Abstract

A modular k-coloring, k ≥ 2, of a graph G is a coloring of the vertices of G with the elements in Z k having the property that for every two adjacent vertices of G, the sums of the colors of their neighbors are different in Z k . The minimum k for which G has a modular k-coloring is the modular chromatic number of G. In this paper, except for some special cases, modular chromatic number of C m  □ C n is determined.

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Literatur
1.
R. Balakrishnan and K. Ranganathan, “A textbook of graph theory”, Second Edition, Universitext, Springer, New York, 2012.
2.
F. Okamoto, E. Salehi and P. Zhang, “A checkerboard problem and modular colorings of graphs”, Bull. Inst. Combin. Appl., 58 (2010), 29–47.
3.
F. Okamoto, E. Salehi and P. Zhang, “A solution to the checkerboard problem”, Int. J. Comput. Appl. Math., 5 (2010), 447–458.
4.
N. Paramaguru and R. Sampathkumar, “Modular chromatic number of C m □ P n ,” Trans. Comb. 2. No. 2. (2013), 47–72.
Metadaten
Titel
Modular Chromatic Number of C m  □ C n
verfasst von
N. Paramaguru
R. Sampathkumar
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer India
Buch
Computational Intelligence, Cyber Security and Computational Models

Print ISBN: 978-81-322-1679-7

Electronic ISBN: 978-81-322-1680-3

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-81-322-1680-3_36