Moore–Penrose inverse-based methods for computing all D-eigenpairs of a diffusion kurtosis tensor

Dieser Artikel befasst sich mit der Berechnung von D-Eigenpaaren für Diffusionskurtosetensoren, einem kritischen Aspekt der Diffusionskurtosebildgebung (DKI). Die Studie stellt zwei Schlüsselalgorithmen vor: einen für den Fall, dass der Diffusionstensor positiv definiert ist, und einen anderen für den Fall, dass er positiv semi-definiert ist. Der erste Algorithmus transformiert das Problem in das Auffinden von Z-Eigenpaaren eines semi-symmetrischen Tensors, wodurch die positive Bestimmtheit des Diffusionstensors genutzt wird. Der zweite Algorithmus erweitert diesen Ansatz auf den Umgang mit positiven semi-definitiven Diffusionstensoren und adressiert eine Lücke in bestehenden Methoden. Der Artikel enthält auch ein numerisches Beispiel, das die Richtigkeit und Effektivität der vorgeschlagenen Algorithmen demonstriert. Durch die Bereitstellung detaillierter theoretischer Beweise und praktischer Implementierungen bietet dieser Artikel eine umfassende Lösung für die Berechnung von D-Eigenpaaren in verschiedenen Szenarien, was ihn zu einer unverzichtbaren Lektüre für Fachleute auf diesem Gebiet macht.