Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

02.03.2019 | Original Research

Multi-step hybrid methods adapted to the numerical integration of oscillatory second-order systems

Zeitschrift:
Journal of Applied Mathematics and Computing
Autor:
Jiyong Li
Wichtige Hinweise
The research was supported in part by the Natural Science Foundation of China under Grant No.: 11401164 and by Hebei Natural Science Foundation of China under Grant No.: A2014205136.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Multi-step hybrid methods adapted to the numerical integration of oscillatory second-order systems \(y''(t)+My(t)=g(t,y(t))\) are proposed and developed. The new methods inherit the basic framework of multi-step hybrid methods proposed by Li et al. (Numer Algorithms 73:711–733, 2016) and take account into the special oscillatory feature of the true flows. These methods contain the information from the previous steps and are designed specifically for oscillatory problem. The key property is that these methods are able to integrate exactly unperturbed oscillators \(y''(t)+My(t)=\mathbf {0}\). The order conditions of the new methods are deduced by using the theory of extended Nyström-series defined on the set of extended Nyström-trees. The linear stability properties are examined. Based on the order conditions, two explicit adapted four-step hybrid methods with order six and seven, respectively, are constructed. Numerical results show the superiority of the new methods over other methods from the scientific literature for oscillatory second-order systems.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 58.000 Bücher
  • über 300 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 50.000 Bücher
  • über 380 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe​​​​​​​​​​​​​​

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Premium Partner

    Bildnachweise