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01.08.2016 | Ausgabe 2/2016

Theory of Computing Systems 2/2016

Multi-weighted Automata and MSO Logic

Zeitschrift:
Theory of Computing Systems > Ausgabe 2/2016
Autoren:
Manfred Droste, Vitaly Perevoshchikov
Wichtige Hinweise
A preliminary version of this paper appeared in the proceedings of the 8th International Computer Science Symposium in Russia (CSR 2013) [18]
Part of this work was done while M.D. held a “Catedra de excelencia” from Universitat Rovira i Virgili, Tarragona, Spain. He would like to thank his colleagues for their hospitality.
Supported by DFG Graduiertenkolleg 1763 (QuantLA)

Abstract

Weighted automata are non-deterministic automata where the transitions are equipped with weights. They can model quantitative aspects of systems like costs or energy consumption. The value of a run can be computed, for example, as the maximum, average, or discounted sum of transition weights. In multi-weighted automata, transitions carry several weights and can model, for example, the ratio between rewards and costs, or the efficiency of use of a primary resource under some upper bound constraint on a secondary resource. Here, we introduce a general model for multi-weighted automata as well as a multi-weighted MSO logic. In our main results, we show that this multi-weighted MSO logic and multi-weighted auto-mata are expressively equivalent both for finite and infinite words. The translation process is effective, leading to decidability results for our multi-weighted MSO logic.

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