Völlig glatt erscheinende Oberflächen von Metallen oder Gläsern sehen unter dem Mikroskop aus wie Berglandschaften, die strukturell natürlichen Berglandschaften ähneln. Welchen Grund hat diese seltsame universelle Ähnlichkeit?
Flächen aus unterschiedlichen Materialien entwickeln stets Oberflächenrauigkeit mit identischen statistischen Eigenschaften.
AG Pastewka
Als zu Beginn der 1980er Jahre der Mathematiker Benoît Mandelbrot mit der ihm damals bei IBM zur Verfügung stehenden Rechenleistung die fraktale Geometrie der Natur bildhaft sichtbar machte, setzte weltweit ein Wettlauf auf dem Gebiet der Computergraphik ein. In den Simulationen natürlicher Phänomene offenbarten sich immer neue Systeme, die innerhalb unterschiedlicher Größenbereiche selbstähnliche Strukturen aufwiesen. "Beispiele sind turbulente oder sich mischende Gase und Flüssigkeiten", führte 1989 Springer-Autor Wolfgang Krüger in seinem Aufsatz "Visualisierung von Oberflächen mit fraktalen Eigenschaften" an – und selbstverständlich auch "viele Oberflächen fester Körper, sowohl im mikroskopischen als auch im geophysikalischen Bereich."
Metalle und selbst Gläser, die mit dem bloßen Auge glatt erscheinen, sehen unter dem Mikroskop aus wie Berglandschaften. Es gibt derzeit keine einheitliche Theorie über den Ursprung dieser Rauheit, die auf jeder Größenskala, von atomaren bis zu tektonischen Abständen, beobachtet wird. So wird vermuten, dass sich die raue Oberfläche durch irreversible plastische Verformungen bildet, wie sie beispielsweise bei der mechanischen Bearbeitung wie dem Fräsen auftritt. Lars Pastewka von der Professur für Simulation am Institut für Mikrosystemtechnik der Universität Freiburg hat jetzt zusammen mit anderen eine solche mechanische Belastung in Computersimulationen nachgestellt.
Die Forscher fanden heraus, dass Flächen aus unterschiedlichen Materialien, welche mit verschiedenen Methoden plastisch verformt werden, stets Oberflächenrauigkeit mit identischen statistischen Eigenschaften entwickeln, wie sie jetzt in Science Advances berichten. Geologische Oberflächen wie beispielsweise Berglandschaften entstünden durch mechanische Verformung, die dann zu Prozessen wie Bruch oder Abrieb führten. Technische Oberflächen durchliefen typischerweise viele Schritte der Formgebung und Veredelung, wie etwa Polieren, Läppen oder Schleifen. Die meisten dieser Oberflächenveränderungen, ob natürlich oder technisch, führten zu plastischen Verformungen auf der kleinsten atomaren Längenskala: "Selbst an Rissspitzen der meisten spröden Materialien wie Gläsern findet man eine endliche Prozesszone, in der das Material plastisch verformt wird", sagt Pastewka, "Rauheit auf diesen kleinsten Skalen ist wichtig, da sie die Kontaktfläche und damit Haftung, Leitfähigkeit und andere funktionelle Eigenschaften von Oberflächen im Kontakt steuert."
Simulation im Großrechner
In Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT), der École Polytechnique Fédérale de Lausanne/Schweiz und der Sandia National Laboratories/USA hat Pastewka am Großrechner JUQUEEN des Jülich Supercomputing Centres die Oberflächentopographie für drei Referenzmaterialsysteme simuliert: für einkristallines Gold, eine Hochentropielegierung aus Nickel, Eisen und Titan sowie für ein metallisches Glas – eine Kupfer-Zirkon-Legierung, bei der die Atome keine geordneten Strukturen bilden. Für jedes dieser drei Materialien ist bekannt, dass sie eine andere mikromechanische oder molekulare Eigenschaft aufweisen. Die Wissenschaftler untersuchten jeweils die aus einer Verformung resultierenden Veränderungen im atomaren Maßstab, und zwar sowohl innerhalb des Festkörpers als auch an dessen Oberfläche.
„Nahezu universelle Struktur von Oberflächenrauheit“
Im Ergebnis konnten die Wissenschaftler feststellen, dass trotz ihrer unterschiedlichen Strukturen und Materialeigenschaften alle drei Systeme, wenn sie komprimiert werden, raue Oberflächen mit einer selbst-affinen Topographie entwickeln, wie sie die Springer-Autoren Valentin L. Popov und Markus Heß in "Methode der Dimensionsreduktion in Kontaktmechanik und Reibung" ab Seite 147 beschreiben. Das bedeutet, die Systeme haben identische geometrische Strukturen, unabhängig davon, auf welcher Skala sie beobachtet werden: Oberflächentopographie in einem virtuellen Mikroskop auf Nanometern ist nicht von der Struktur von Berglandschaften auf der Skala von Kilometern zu unterscheiden. "Dies ist eine Erklärung dafür", sagt Pastewka, "warum in Experimenten eine nahezu universelle Struktur von Oberflächenrauheit beobachtet wird."