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Erschienen in:

2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Necessary and Sufficient Conditions for Strong Stability of Explicit Runge–Kutta Methods

verfasst von : Franz Achleitner, Anton Arnold, Ansgar Jüngel

Erschienen in: From Particle Systems to Partial Differential Equations

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel geht der starken Stabilität expliziter Runge-Kutta-Methoden nach, die für die numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen von entscheidender Bedeutung sind. Es führt eine weniger restriktive Vorstellung von starker Stabilität in Bezug auf Lyapunov-stabile Matrizen ein und zeigt, dass diese auf die Prüfung der Stabilität in Bezug auf asymptotisch stabile, semi-dissipative Matrizen und rein imaginäre Skalare reduziert werden kann. Zu den wichtigsten Ergebnissen zählen die Charakterisierung einer starken Stabilität für explizite Runge-Kutta-Schemata der Ordnung p und Stadien sowie die Verbindung zwischen der Ordnung des Schemas und dem Hypokoerzitivitätsindex asymptotisch stabiler, semi-dissipativer Matrizen. Darüber hinaus stellt das Kapitel ausreichende Bedingungen für eine starke Stabilität in einem schwächeren Sinne dar, was es zu einer wertvollen Ressource für Forscher und Praktiker auf diesem Gebiet macht.
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Literatur
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Metadaten
Titel
Necessary and Sufficient Conditions for Strong Stability of Explicit Runge–Kutta Methods
verfasst von
Franz Achleitner
Anton Arnold
Ansgar Jüngel
Copyright-Jahr
2024
Buch
From Particle Systems to Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-3-031-65194-6

Electronic ISBN: 978-3-031-65195-3

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-65195-3_1

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    Bildnachweise