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Über dieses Buch

Dieser Band präsentiert erfolgreich erprobte Modellierungskontexte für die Grundschule und bietet praxisbezogene Empfehlungen für einen guten Mathematikunterricht. Neben zahlreichen Praxisbeispielen widmet sich der Band weiterführenden, für die Grundschule relevanten Fragen und eröffnet dabei neue Perspektiven: Wie gelingt mathematisches Modellieren in heterogenen, inklusiven oder jahrgangsübergreifenden Lerngruppen? Auf welche Weise können sprachförderliche Elemente das Mathematiklernen der Kinder bereichern? Wie wird Mathematikunterricht gendersensibel gestaltet? Wie lassen sich Übergänge gestalten und Brücken schlagen vom Elementar- in den Primarbereich und von dort in die Sekundarstufe? Diese und andere hochaktuelle Fragen werden in diesem Band am Beispiel konkreter Modellierungsanlässe adressiert. Dies ist der fünfte Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Qualitätskriterien für den Unterricht zum Modellieren in der Grundschule

Die nationalen deutschen Bildungsstandards für die Grundschule nennen Modellieren als eine von fünf allgemeinen Kompetenzen, die die Lernenden in der Grundschule erwerben sollen. Doch was versteht man unter Modellieren und wo liegen die Unterschiede zum Sachrechnen? Können die Schülerinnen und Schüler der Grundschule überhaupt das Modellieren lernen? Wie sieht guter Unterricht zum Modellieren aus? Das sind alles Fragen, die sich in der Praxis stellen. Dieser Artikel versucht, darauf Antworten zu geben und eine Übersicht über die Thematik des Modellierens in der Grundschule zu geben.
Katja Maaß

Punkte sammeln um jeden Preis?

In diesem Beitrag werden zwei Lernumgebungen in ihrer Anlage, mit ihren Variationsmöglichkeiten und den zugehörigen Lösungsräumen sowie explorative Einblicke in Unterrichtssituationen mit diesen Lernumgebungen vorgestellt. Beide Lernumgebungen wurden in Grundschulklassen (Klasse 4 bzw. Klasse 1/2/3) eingesetzt. Die Schülerinnen und Schüler der Versuchsklassen hatten zum Zeitpunkt der Erprobung nahezu keine Modellierungserfahrung, dennoch hat unseres Erachtens ein sehr gehaltvoller Umgang mit den Situationen stattgefunden und es sind vielseitige und anspruchsvolle Ergebnisse erarbeitet worden. Die hier formulierten Anregungen basieren einerseits auf theoretischen und inhaltlichen Überlegungen und andererseits auf den Erfahrungen und Eindrücken aus diesen Unterrichtsversuchen.
Katja Eilerts, Jana Kolter, Katharina Skutella

Mathematik rund um die Schule – Modellieren mit Fermi-Aufgaben

Sachaufgaben in Schulbüchern der Grundschule sind häufig ausschließlich auf den aktuellen mathematischen Unterrichtsinhalt ausgerichtet, während realitätsnahe Modellierungsaufgaben dort nur selten vorhanden sind. Daher verwundert es nicht, dass Kinder Schwierigkeiten bei der Bearbeitung von Modellierungsaufgaben haben. Vor allem sehr offene Modellierungsaufgaben stellen eine Herausforderung dar. Dieser Beitrag soll der Fragestellung nachgehen, inwieweit Fermi-Aufgaben dazu beitragen können, die Modellierungskompetenzen von Kindern zu erweitern. Ziel ist es dabei, dass die Kinder erkennen, welche Relevanz die Mathematik zur Lösung von Alltagsproblemen hat. Im Zentrum stehen Fermi-Aufgaben, die für eine dritte Klasse entwickelt und erprobt wurden. Die Dokumentation von Unterrichtssequenzen ermöglicht einen Einblick in die Umsetzung der Modellierungsaufgaben im Unterricht und zeigt exemplarisch, wie die Modellierungskompetenz von Grundschulkindern durch Fermi-Aufgaben erweitert werden kann. Aufgabenlösungen und Schüleräußerungen veranschaulichen den Lernprozess der Kinder.
Nora Haberzettl, Stephanie Klett, Stanislaw Schukajlow

Wie viel Wasser verbrauchen wir in der Kita? – Modellieren von Anfang an

Ist Modellieren schon im Vorschulalter möglich? Dieser Frage soll in dem folgenden Artikel nachgegangen werden. Dazu wird eine Modellierungsaufgabe für die frühkindliche Förderung in einer Kita entwickelt und dort auch umgesetzt. Grundlage für die Modellierungsaufgabe ist das Thema „Wasser“, da es Teil der Lebenswelt und Erfahrung der Kinder ist. Die hier vorgestellte Aufgabe verdeutlicht exemplarisch, dass Kindergartenkinder mittels geeignet konzipierter Aufgaben bereits in die Modellierung eingeführt werden können, um so Grundlagen für den schulischen Bereich zu legen.
Katja Eilerts, Denise van der Velden

Erfolgreich das Tor hüten – Ein Modellierungskontext für verschiedene Altersstufen

Modellierungsaufgaben sind in der Regel offen und selbstdifferenzierend. Sie erlauben eine Bearbeitung auf individuellen Niveaustufen und ermöglichen den Einsatz in verschiedenen Klassenstufen. In diesem Beitrag wird die Modellierungsaufgabe „Erfolgreich das Tor hüten“ vorgestellt und aufgezeigt, wie sich ihr volles Potenzial für verschiedene Altersstufen entfalten lässt. Sowohl Kindern im Grundschulalter als auch Kindern der Sekundarstufe bietet die Aufgabe eine mathematische Tiefe, die zu vielfältigen und gleichzeitig substanziellen mathematischen Aktivitäten animiert. Neben mathematischem Gehalt machen praktische Relevanz und hoher Alltagsbezug die Aufgabe zu einer gelungenen Modellierungsaufgabe.
Katharina Skutella, Katja Eilerts

Was kostet mein Haustier? – Sprachfördernder Mathematikunterricht

Inwiefern zwischen einer Auseinandersetzung mit Sachfragen, der Sprachförderung und dem Mathematiklernen ein enger innerer Zusammenhang besteht, und auf welche Weise das Mathematiklernen der Kinder durch eine Integration von Sachkontexten und sprachförderlichen Elementen bereichert werden kann, wird in diesem Beitrag nachgezeichnet. Illustriert werden die Möglichkeiten eines solchen beziehungsreichen Mathematikunterrichts am Beispiel der Modellierungsfrage nach „Haustierkosten“, die im Rahmen des Mathematikunterrichts in einer zweiten Klasse erprobt wurde.
Astrid Deseniss

Wann ist das Sammelheft voll? – Kommunizieren und Argumentieren in inklusiven Gruppen

Wie sieht ein Lösungsplan für Schülerinnen und Schüler mit Hörschädigung aus? Dieser Frage soll in dem folgenden Artikel nachgegangen werden. Anhand bestehender Lösungspläne zum Modellieren im Regelunterricht wird ein eigener Lösungsplan mit Gebärdensprache entwickelt. Dieser Lösungsplan ist im Mathetreff-Konzept der Humboldt-Universität zu Berlin in heterogenen Kleingruppen eingesetzt worden. Die Überprüfung wird exemplarisch anhand von zwei Beispielgruppen beim Lösen der Fußball-Sammelpunkt-Aufgabe erläutert.
Swetlana Nordheimer, Katja Eilerts, Denise van der Velden

Modellierungspotenzial problemhaltiger Textaufgaben

Problemhaltige Textaufgaben werden nicht zum Selbstzweck in den Mathematikunterricht einbezogen. Das übergeordnete Ziel besteht unter anderem darin, diese Aufgabengruppe im Mathematikunterricht der Grundschule zu etablieren und durch die Auseinandersetzung mit problemhaltigen Aufgaben das mathematische Verständnis der Schülerinnen und Schüler anzuregen und bestenfalls zu erweitern (vgl. Stern 2005, S. 141). Im Mittelpunkt unserer Unterrichtsforschung zu Textaufgaben steht die Befähigung der Grundschulkinder Lösungsunterstützungen selbst zu generieren (vgl. Rasch 2008, 2009, 2015; Sturm 2015, 2018). Repräsentationen wie z. B. Skizze, Tabelle, Zeichnung sind hilfreich beim Modellieren. Ein Training dieser Darstellungsformen führt zu einer positiven Leistungsentwicklung bezüglich des Lösungserfolgs und der Problemlösekompetenzen.
Renate Rasch, Nina Sturm

Welche Modellierungsaufgaben wählen Grundschullehrkräfte? – Ergebnisse einer Weiterbildung

In diesem Beitrag werden Modellierungsaufgaben vorgestellt, die Mathematiklehrerinnen und -lehrer im Rahmen einer Weiterbildung zum Thema „Modellieren in der Grundschule“ erprobt und weiterentwickelt haben. Die Aufgaben werden in Bezug auf ihren mathematischen Inhalt, mögliche Repräsentationsformen, Alltagsbezug und Authentizität beleuchtet. Vor dem Hintergrund der Weiterbildung und den praktischen Erfahrungen der Lehrkräfte werden Anregungen für erste Modellierungen im Mathematikunterricht der Grundschule gegeben.
Georg Lilitakis, Katharina Skutella

Modellieren im Mathematikunterricht gendersensibel gestalten

Von der schulbezogenen Geschlechterforschung wird seit Jahren neben dem Unterrichtsgeschehen die Unterrichtsgestaltung einerseits als Problemfeld im Sinne der Inszenierung und Reproduktion von Geschlechterstereotypisierungen und geschlechterbezogenen Interessens-, Wissens- und Kompetenzrevieren und andererseits als Handlungsfeld eines gendersensiblen Unterrichts in den Blick genommen. Dennoch gibt es z. B. für das Schulfach Mathematik bis heute nur sehr wenige, tatsächlich auf die konkrete schulische Praxis bezogene Unterrichtsentwürfe für eine gendersensible Gestaltung des Mathematikunterrichts oder Beispiele für entsprechende Lernumgebungen. Diese zu entwickeln oder weiterzuentwickeln und für die Vermittlung inhalts- wie prozessbezogener mathematischer Kompetenzen im schulischen Mathematikunterricht fruchtbar zu machen, ist damit nicht nur ein Desiderat, sondern auch eine Herausforderung für die Fachdidaktik der Mathematik. Sich dieser zu stellen, ist Ziel des Beitrags, in dem exemplarisch eine von den Autorinnen nach gendersensiblen Kriterien gestaltete Lernumgebung für das Modellieren im Mathematikunterricht vorgestellt wird.
Anina Mischau, Katja Eilerts
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