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2022 | Buch

Neue Perspektiven auf mathematische Lehr-Lernprozesse mit digitalen Medien

Eine Auswahl grundlagenorientierter und praxisorientierter Beiträge

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Über dieses Buch

Der Band stellt eine mathematikdidaktische Zusammenschau zum Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge im Mathematikunterricht sowie in der Lehramtsausbildung Mathematik dar. Enthalten sind sowohl grundlagenorientierte Beiträge als auch reflektierte Praxisbeiträge. Die Autor*innen des Sammelwerks teilen eine positive Grundeinstellung zu den Möglichkeiten, die digitale Werkzeuge und Medien für den Mathematikunterricht entfalten können, wägen aber jeweils aus mathematikdidaktischer Perspektive kritisch ab, wann, wo und wie ein Einsatz einen fachinhaltlichen und fachdidaktischen Mehrwert ermöglichen kann.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Ein Weg durch die bunte Welt der Lehr-Lern-Videos – Mathematikdidaktische Perspektiven und Impulse für den Einsatz in der Schule
Zusammenfassung
Mittlerweile gehört der Einsatz von Lernvideos an Schulen und Hochschulen ebenso zum Alltag wie deren Nutzung durch Lernende auf YouTube (Brahme 2015). Effective educational videos. http://​cft.​vanderbilt.​edu/​guides-sub-pages/​effective-educational-videos/​; Feierabend et al., 2017). FIM-Studie 2016. Familie, Interaktion, Medien. Untersuchung zur Kommunikation und Mediennutzung in Familien. Stuttgart. https://​www.​mpfs.​de/​fileadmin/​files/​Studien/​FIM/​2016/​FIM_​2016_​PDF_​fuer_​Website.​pdf). In der mathematikdidaktischen Diskussion zeigt sich in den letzten Jahren und im Zuge der fortschreitenden Digitalisierung der zunehmende Trend, Videos in den Mathematikunterricht einzubinden. Um Lehr-Lern-Videos gewinnbringend für das Mathematiklernen nutzen zu können, ist es das primäre Ziel dieses Beitrags, die wachsende Begriffsvielfalt rund um Lehr-Lern-Videos auszuschärfen, sowie Potentiale zu differenzieren.
Eva Hoffart, Rebecca Schneider
WTR, GTR und CAS-Rechner als Auslaufmodell? – Ein praxisorientierter Überblick über Tablet-Apps als Alternative zum Taschenrechner in Nordrhein-Westfalen aus schulorganisatorischer Sicht
Zusammenfassung
Der Taschenrechner gilt als klassisches digitales Werkzeug im Mathematikunterricht und wird bereits seit vielen Jahrzehnten eingesetzt. In den letzten Jahren fanden neben wissenschaftlichen Taschenrechnern insbesondere in der Sekundarstufe II auch grafikfähige Taschenrechner Verwendung. Der GTR ist das erste in den Curricula des Landes Nordrhein-Westfalen festgeschriebene digitale Werkzeug, das verpflichtend im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II genutzt wird.
Kevin Hörnberger
MINT-Pro2Digi: Authentisches projektorientiertes mathematisches Problemlösen in außerunterrichtlichen digitalen Kontexten
Zusammenfassung
Echte Problemstellungen mit mathematischem Gehalt aus kleinen und mittleren Unternehmen in den Kreisen Olpe und Siegen-Wittgenstein lassen Jugendliche im außerunterrichtlichen Projekt MINT-Pro2Digi erleben, wie sie ihr in der Schule erworbenes Wissen in die Arbeitswelt einbringen können. Im Akronym bildet sich das Erkenntnisinteresse der beteiligten Wissenschaftler*innen ab: Im Bereich MINT angesiedelte projektorientierte Problemlöseprozesse mit Blick auf die Nutzungsweisen passender digitaler Medien und Werkzeuge analysieren. Im vorliegenden Beitrag wird diesbezüglich ein theoretisches Modell vorgestellt und anhand zweier Fallbeispiele aus dem ersten Projektzyklus illustriert, das der qualitativen Abbildung des Arbeitsprozesses der Jugendlichen als Trajektorie in den drei Dimensionen Problemlösen, projektorientiertes Arbeiten und Umgang mit digitalen Medien dient.
Gero Stoffels, Kathrin Holten
Das Forschungs- und Entwicklungsprojekt DigiMath4Edu – Digitale Transformation im Bildungsbereich am Beispiel des Mathematikunterrichts
Zusammenfassung
Im Projekt DigiMath4Edu wird die (Weiter-)Entwicklung professioneller Kompetenzen von Mathematiklehrer*innen insbesondere im Bereich der Anwendung digitaler Medien beispielhaft an 15 Schulen über drei Jahre begleitet. Anstelle eines Fortbildungsprogramms mit punktuellen Impulsen findet im Projekt eine kontinuierliche Unterstützung der Lehrkräfte in den Schulen statt. Hierzu werden den beteiligten Schulen jeweils zwei Unterrichtsassistent*innen über ein Schuljahr für digitale Bildung zur Seite gestellt.
Frederik Dilling, Kevin Hörnberger, Magnus Reifenrath, Rebecca Schneider, Amelie Vogler, Ingo Witzke
Einsatz digitaler Medien in substantiellen Lernumgebungen zum Beweisen in der Primarstufe
Zusammenfassung
Das Ziel des hier vorgestellten Beitrages ist es Möglichkeiten für Beweistätigkeiten mit Unterstützung digitaler Medien in der Primarstufe aufzuzeigen. Im Beitrag werden in der Literatur genannte für das präformale Beweisen in der Primarstufe (vermeintlich) geeignete Behauptungen und Sätze vorgestellt und als Basis für die Entwicklung substantieller Lern- bzw. Beweisumgebungen, in denen digitale Medien (zunächst in App-Stores und im Web frei zugängliche Angebote) eingesetzt werden, herangezogen.
Melanie Platz, Anna-Marietha Vogler, Lukas Wachter
Aufgabentypen für den Lehr-Lern-Prozess mit Algorithmen
Zusammenfassung
Algorithmen gewinnen auch innerhalb des Mathematikunterrichts (wieder) mehr und mehr an Bedeutung. Um eine nachhaltige Einbindung zu gewährleisten, ist neben der curricularen Anbindung und Beschreibung von Unterrichtskonzepten eine didaktische Aufarbeitung des Themas der Algorithmen notwendig. In diesem Beitrag werden verschiedene Aufgabentypen vorgestellt, die beim Lehr-Lern-Prozess mit Algorithmen unabhängig von der jeweiligen Umsetzung genutzt werden können.
Gregor Milicic
„Das ist doch nicht fair, oder doch?“ – Bedeutungsaushandlung zum Fairnessbegriff mit 3D-Druck an ausgewählten Fallbeispielen
Zusammenfassung
Fokus der dargestellten Untersuchung bildet die Unterrichtseinheit „Ein faires Glücksspiel?!“. Der Begriff der Fairness soll in der Wahrscheinlichkeitsrechnung einer 10. Klasse im Zusammenhang mit Glücksspielen vertieft werden.
Felicitas Pielsticker, Birgitta Marx
Mathematische Vorstellungen handlungsorientiert und digital fördern – Konzeptionelles zum Design mathematikdidaktischer Apps
Zusammenfassung
Viele mathematikdidaktische Apps sind nachweislich wenig verstehensorientiert angelegt und prüfen eher prozedurales Faktenwissen ab. Damit geht einher, dass bei der Konzeption solcher Apps nicht alle am Lehr-Lern-Prozess beteiligten „Akteure“ in angemessener Weise Berücksichtigung finden. Das didaktische Tetraeder (nach Roth, 2019) als Analyseinstrument hilft das Zusammenspiel aller Akteure angemessen zu berücksichtigen.
Daniela Götze, Anne Rahn, Julia Stark
Diagnose und Förderung via Online-Meeting-Tools: Konstruktive und rekonstruktive Betrachtungen anhand von Fallbeispielen
Zusammenfassung
Nicht nur aufgrund der Corona-Pandemie bilden digitale Lehr-Lern-Arrangements einen wichtigen Baustein des Mathematikunterrichts des 21. Jahrhunderts. Auch im Unterricht via Online-Meeting-Tools müssen Mathematiklehrende fortwährend implizite und explizite Diagnosen und Förderungen erstellen und durchführen. An der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg führen Studierende im Rahmen der LernWerkstatt-Seminare Diagnosen und Förderungen an Partnerschulen durch.
Paul Gudladt, Simeon Schwob
Informelle Diagnostik mittels digitalem Eye Tracking – Fallanalyse am Beispiel der Division
Zusammenfassung
Individuelle Denkweisen von Kindern aufgrund von mündlichem Erklären und Gesten eindeutig zu interpretieren ist oftmals herausfordernd. Das Eye Tracking bietet diesbezüglich neuartige Möglichkeiten. Gleichwohl bedarf es einer behutsamen Interpretation der Eye-Tracking-Daten, da sie nicht eindeutig das Wahrgenommene widerspiegeln.
Daniela Götze, Nicole Seidel
Mathematik Lernen in Virtuellen Realitäten – Eine Fallstudie zu Orthogonalprojektionen von Vektoren
Zusammenfassung
Bei Virtual Reality handelt es sich um eine Technologie zur computergestützten Erzeugung einer künstlichen Realität, mit der Nutzer möglichst intuitiv agieren können. Damit bieten sich vielfältige Chancen für den Bildungsbereich und speziell den Mathematikunterricht. In diesem Beitrag werden mit einem Fallstudienansatz am Beispiel von Orthogonalprojektionen von Vektoren Charakteristika mathematischer VR-Lernprozesse empirisch untersucht.
Frederik Dilling
Die App „Dreitafelprojektion VR“ – Potentiale der Virtual Reality-Technologie für den Mathematikunterricht
Zusammenfassung
In diesem Beitrag werden Perspektiven aus lerntheoretisch orientierter Forschung sowie aus beruflichen Kontexten auf den Einsatz von Virtual Reality-Technologie in der Aus- und Weiterbildung erörtert. Zudem wird das Beispiel einer durch die Autoren entwickelten VR-App für den Mathematikunterricht der Primarstufe und Sekundarstufe I vorgestellt, beschrieben und eingeordnet.
Julian Sommer, Frederik Dilling, Ingo Witzke
Physische Arbeitsmittel durch Augmented Reality erweitern – Eine Fallstudie zu dreidimensionalen Koordinatenmodellen
Zusammenfassung
Die Vorstellung von und der Umgang mit Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum ist für viele Schülerinnen und Schüler der Oberstufe eine große Herausforderung. Projektionen dieser Objekte des dreidimensionalen Raumes auf zweidimensionale Medien wie Papier, Tafel oder Computerbildschirme helfen bei diesem Problem nur selten. Auf Basis eines dreidimensionalen Koordinatensystems als physisches Arbeitsmittel können die Objekte allerdings begreifbar gemacht und unverzerrt dargestellt werden.
Frederik Dilling, Florian Jasche, Thomas Ludwig, Ingo Witzke
Zusammenhänge von motivationalen und affektiven Aspekten und digitaler Herzfrequenzmessung bei mathematischer Wissensentwicklung beschreiben – Eine quantitative Studie
Zusammenfassung
Die folgende Studie untersucht mit einem quantitativen Forschungsdesign motivationale und affektive Aspekte von Schüler*innen (14–17 Jahre) in einer mathematischen Lehr-Lern-Situation zur Graphentheorie. Motivationale und affektive Aspekte werden mit der Herzfrequenzmessung (über das digitale Medium einer Pulsuhr) in mathematischen Wissensentwicklungsprozessen in einem empirisch-orientierten Mathematikunterricht in Beziehung gesetzt. Interessant ist, dass ein Zusammenhang zwischen Konstrukten zu motivationalen und affektiven Aspekten und einer Herzfrequenzmessung der Schüler*innen beschreibbar ist.
Felicitas Pielsticker, Magnus Reifenrath
Problemlösen, unterstützt durch GeoGebra – lassen sich klassische geometrische Probleme für den Unterricht nutzen?
Zusammenfassung
Im folgenden Artikel wird ein Weg vorgestellt, wie man im Unterricht oder in Arbeitsgemeinschaften mithilfe der dynamischen Geometriesoftware Geogebra Konstruktionsprobleme anhand des Pólyaschen Fragenkatalogs (Pólya Vom Lösen mathematischer Aufgaben, Birkhäuser Verlag, 1966) bearbeiten kann. Konkret wird über die Betrachtung der Spiegelung am Kreis eine Heuristik zur Lösung für drei Apollonische Berührprobleme vorgestellt. Im Artikel werden die bekannten mathematischen Zusammenhänge zusammenfassend aufgeführt, um eine Planung entsprechender Lerneinheiten sofort nach dem Lesen zu ermöglichen.
Jochen Geppert
Mathematikhaltige Programmierumgebungen mit Scratch – Eine Fallstudie zu Problemlöseprozessen von Lehramtsstudierenden
Zusammenfassung
Das Programmieren ist eine zentrale Kompetenz des Informatikunterrichts. Bei geeigneten Problemstellungen bietet es aber auch im Mathematikunterricht die Möglichkeit, sich tiefgehend mit mathematischen Sachverhalten und Konzepten auseinanderzusetzen. In diesem Beitrag werden mathematikhaltige Problemlöseprozesse von Lehramtsstudierenden unter Verwendung der Blockprogrammierumgebung Scratch mit einem Fallstudienansatz untersucht.
Frederik Dilling, Amelie Vogler
Metadaten
Titel
Neue Perspektiven auf mathematische Lehr-Lernprozesse mit digitalen Medien
herausgegeben von
Frederik Dilling
Dr. Felicitas Pielsticker
Prof. Dr. Ingo Witzke
Copyright-Jahr
2022
Electronic ISBN
978-3-658-36764-0
Print ISBN
978-3-658-36763-3
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-36764-0

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