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2013 | Buch

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Neuromathematik und Assoziativmaschinen

verfasst von: Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Springer-Lehrbuch Masterclass

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch bietet dem Leser sowohl eine Einführung in die mathematische Darstellung neuronaler Strukturen, als auch in die sich aus diesen Strukturen zusammengesetzten Assoziativmaschinen. Dabei wird der Schwerpunkt auf matrixförmige Assoziativspeicher gelegt. Assoziativspeicher dienen einer Assoziativmaschine als Programm- und Datenspeicher, so dass sie deren fehlertolerante Eigenschaften nutzen kann und sowohl hinsichtlich der Ausführung von Programmen als auch bezüglich des Zugriffs auf ihre Datenspeicher störunanfällig wird. Da eine Assoziativmaschine aus Assoziierwerken besteht und nicht wie ein Von-Neumann-Rechner um ein Rechenwerk herum aufgebaut ist, ergeben sich für ihre Programmierung Besonderheiten. Anhand zahlreicher Beispiele wird in die zugehörige Assoziative Programmierung eingeführt. Dazu steht der Assoziativmaschinen-Simulator VidAs zur Verfügung. Zur Unterstützung der Studierenden sind allen Kapiteln Übungsaufgaben angefügt, deren Lösungen sich im Anhang des Buches befinden.

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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung

Die von Karl Steinbuch vorgetragene Idee eines „Matrix-Systems“ zur Gestaltwahrnehmung stammt aus den 1960er-Jahren und fasziniert noch immer.

Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

2. Neuromathematische Aspekte

Zusammenfassung

Die Funktionsweise einer Nervenzelle mathematisch zu beschreiben und auf diesem Wege Nachbildungen der Leistungen eines Gehirns zu erhalten, übt seit Jahrzehnten seinen vielfältigen Reiz auf die Forschung aus. Die eingangs zitierten Gedanken von Günther Palm und von John von Neumann belegen zwei der zahlreichen Fragestellungen, die der Neuromathematik zugerechnet werden können.

Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

3. Assoziativspeicher

Zusammenfassung

Von den Notizen Konrad Zuses zum Entwurf eines assoziativen Speichers ist leider nur eine Handskizze von 1943 erhalten geblieben, die eine Schaltung in Relaistechnik wiedergibt (s. Abb. 3.1), um deren Nachbildung mit moderner Technik man sich noch sechzig Jahre später Gedanken machte. Zuses zukunftsweisendem Blick auf den Nutzen dieser Speicherform, die auch als inhaltsadressierbarer Speicher oder CAM bezeichnet wird, folgten zahlreiche weitere Entwicklungen, die dann häufig ebenfalls mit dem Eigenschaftswort „assoziativ“ versehen wurden.

Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

4. Assoziativmaschinen

Zusammenfassung

Den herkömmlichen Computer kennzeichnet seit den Anfängen seiner Entwicklung der Wunsch, in vielfältiger Weise, schnell und fehlersicher mit Zahlen umgehen zu können. Der in diesem Zusammenhang gern genannte und eingangs zitierte Gedanke von Leibniz sei dafür Beleg. Damit stehen heutige Computer in der Tradition von frühen mechanischen Rechenmaschinen wie etwa denen von Wilhelm Schickard, Blaise Pascal oder Gottfried Wilhelm Leibniz.

Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

5. Assoziative Programmierung

Zusammenfassung

Über die Hürden, die zur Programmierung von Rechenmaschinen in den 1950er-Jahren zu überwinden waren, trug Klaus Samelson bei einem internationalen Kolloquium in Dresden vor. Das einleitende Zitat deutet eines der damaligen Probleme an. Zur Programmierung von Assoziativmaschinen ist es zum Glück nicht nötig, sämtliche seinerzeit begonnenen Entwicklungsschritte angepasst an die neue, um ein Assoziierwerk statt eines Rechenwerks aufgebaute Maschinerie zu wiederholen.

Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

6. Assoziatives Rechnen

Zusammenfassung

Auch wenn die einleitende Anmerkung zu einem anderen Schluss führen könnte, so beobachten wir, dass der Mensch von seinen natürlichen Anlagen her nicht gut rechnen kann. In ihm ist kein Rechenwerk zu vermuten, weder eine arithmetische Einheit zum Umgang mit Brüchen oder anderen Zahlen noch etwa eine algorithmische Einheit zum Wurzelziehen.

Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

7. Anhang: Anwendungsmodelle

Zusammenfassung

Als Seymour Papert gegen Ende der 1960er-Jahre ferngesteuerte, kleine Fahrzeuge, mit einem Zeichenstift versah und über Zeichenpapier lenken ließ, verfolgte er damit vornehmlich pädagogische Ziele. Zu Ehren der kybernetischen Vehikel von William Grey Walter nannte Papert seine Vehikel ebenfalls „Turtles“ (s. [Papert and Solomon 1971], S. 3)

Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

8. Verzeichnisse und Lösungen

Zusammenfassung

Die Modelle von VIDAs werden durch Modelldateien beschrieben, die sich im Unterverzeichnis modelle befinden. Durch Ändern der Einträge in diesen Modelldateien, kann man sich ein zum jeweiligen Anwendungsfall passendes Modell erzeugen. Nachstehend ist der Inhalt der Modelldatei des Modell 6 der Assoziativmaschine SYSTEM 9 zu sehen. Kommentarzeilen beginnen mit einem Ausrufezeichen.

Hans-Joachim Bentz, Andreas Dierks

Backmatter

Titel: Neuromathematik und Assoziativmaschinen
verfasst von: Hans-Joachim Bentz
Andreas Dierks
Copyright-Jahr: 2013
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-642-37938-3
Print ISBN: 978-3-642-37937-6
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-37938-3