Neuronale Netze in der wirtschaftswissenschaftlichen Prognose und Modellgenerierung

Es ist schon immer eine Faszination davon ausgegangen, das menschliche Gehirn mit den jeweils vorhandenen technischen Mitteln nachzubilden und mit diesen zu vergleichen. So wurde das Gehirn „im Altertum mit einer pneumatischen Maschine, in der Renaissance mit Uhren und Ende des letzten Jahrhunderts (19. Jahrhundert; Anm. des Verf.) mit einem Telefonnetz verglichen.“¹ In dieser Tradition ist es wenig verwunderlich, daß die Geschichte neuronaler Netze in den vierziger Jahren des 20. Jahrhunderts fast zeitgleich mit der Entwicklung der ersten Computers begann. ^{2, 3} 1943 versuchten WARREN McCulloch, ein Neurologe, und WALTER Pitts, ein 18-jähriger Mathematiker, die Strukturen des menschlichen Gehirns auf einen Computer zu übertragen.⁴ Obwohl ihnen dies mit elektronischen Schaltungen nur rudimentär gelang, beeinflußte ihre Arbeit doch viele folgende Forschungen.⁵

Wie bereits in der Einleitung angedeutet, stellen neuronale Netze den Versuch dar, die prinzipielle Funktionsweise des menschlichen Gehirns auf dem Computer abzubilden. Dies setzt natürlich als notwendige Bedingung eine detaillierte Kenntnis der Funktionsweise des Gehirns voraus. Obwohl noch viele (vermutlich die überwiegende Anzahl) der Eigenschaften des menschlichen Gehirns wenig oder gar nicht erforscht sind, konnten im vergangenen Jahrhundert bahnbrechende Erfolge in der Hirnforschung erzielt werden. Bereits zu Beginn des Jahrhunderts stellte der spanische Physiologe Santiago Ramón Y Cajal die These auf,¹ daß das Gehirn aus Verarbeitungseinheiten — den Neuronen — besteht, die hierarchisch aufgebaut sind. Auf ihn lassen sich auch erste reale Abbildungen der Struktur des menschlichen Gehirns zurückführen. Wie Lernprozesse im menschlichen Gehirn möglicherweise ablaufen könnten, wurde erst in den achtziger Jahren durch die Erforschung der NMDA-Rezeptoren erkannt.²

In diesem Kapitel wird gezeigt werden, wie neuronale Multi-Layer-Perceptron Netzwerke in ökonomische Modelle integriert werden können.1 Im ersten Abschnitt 3.1, S. 19 ff. werden die Grundlagen neuronaler Netze und insbes. die des Lernalgorithmus am Beispiel zweier makroökonomischer Gütermarkt-Modelle erläutert. Von einer Integration des neuronalen Netzes in das Modell kann dort noch nicht gesprochen werden, weil der Informationsfluß nur einseitig ist: Die Daten zum Training des neuronalen Netzes werden durch die Modelle generiert. Aufgabe des neuronalen Netzes ist es, die diesen Daten zugrunde liegende Gesetzmäßigkeit (also das Modell) so genau wie möglich zu approximieren. Rückkopplungen vom neuronalen Netz zum Modell und damit zur Generierung der Daten finden aber nicht statt. Insofern ist der Informationsfluß nur einseitig: vom Modell zum neuronalen Netz. Vorteilhaft ist, daß dadurch die Modellstruktur einfach bleibt und auf diese Weise grundlegende Mechanismen und Probleme des Lernprozesses im Rahmen des Modells erläutert werden können.

Die langfristige Geldnachfrage in Deutschland bzw. ihre Stabilität ist ein Gebiet, das von einer Vielzahl theoretischer und empirischer Arbeiten kontrovers bearbeitet wurde.¹ Jüngere Ansätze konzentrieren sich auf die Mitgliedsländer der europäischen Union.²

In den ersten beiden Kapiteln dieser Arbeit wurden neben zentralen Stufen der Entwicklungsgeschichte neuronaler Netze auch Gemeinsamkeiten mit dem menschlichen Gehirn vorgestellt — aber auch das, was neuronale Netze vom menschlichen Gehirn und damit vom menschlichen Denken trennt. Außerdem wurden unterschiedliche Typen neuronaler Netze und Lernalgorithmen systematisiert.

Im Kapitel 3 wurden Delphi-Pascal-Programme verwendet, um die Funktionsweise neuronaler Netze zu demonstrieren und zu problematisieren (v gl. Abschnitt 3.1) sowie um ein neuronales Erwartungsbildungs-Modul und ein neuronales OptimierungsModul in ein ökonomisches Modell zu integrieren (vgl. Abschnitte 3.2 und 3.3). Im Kapitel 4 wurden Simulationsergebnisse mit Hilfe eines Delphi-Pascal-Programms analysiert.