nach oben

Cryptography and Communications

Erschienen in:

07.03.2018

New classes of p-ary bent functions

verfasst von: Bimal Mandal, Pantelimon Stănică, Sugata Gangopadhyay

Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 1/2019

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

In this paper, we consider the p-ary functions from \({\mathbb {F}_{p}^{n}}\) to \(\mathbb {F}_{p}\), where p is an odd prime. We characterize the subspace sum concept (depending upon the derivative) and give many of its properties. In particular, we show that the subspace sum of p-ary functions with respect to a subspace of \({\mathbb {F}_{p}^{n}}\) is an affine invariant. Further, we construct two new classes of p-ary bent functions, which do not contain one another.

Vorheriger Artikel On the nonlinearity of Boolean functions with restricted input

Nächster Artikel The multiplicative complexity of 6-variable Boolean functions

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Ambrosimov, A.C.: Properties of the Bent functions of q-Ary logic over finite fields. Discret Math 6:3, 50–60 (1994)MathSciNet

Assmus, E.F., Key, J.: Polynomial codes and finite geometries. In: Pless, V. S , Huffman, W. C., Brualdi, R. A. (eds.) Handbook of Coding Theory–Part 2: Connections. Ch. 16, pp 1269–1343. Elsevier, Amsterdam (1998)

Budaghyan, L., Carlet, C., Helleseth, T., Kholosha, A.: Generalized Bent functions and their relation to Maiorana-McFarland class. In: International Symposium on Information Theory, pp. 1212–1215 (2012)

Carlet, C.: Two new classes of Bent functions. In: Adv. Crypt. – Eurocrypt’93, LNCS, vol. 765, pp. 77–101 (1994)

Charpin, P: Codes cycliques étendus invariants sous le groupe affine. Thèse de Doctorat d’Etat́ Université Paris VII (1987)

Charpin, P.: Une generalisation de la construction de Berman des codes de Reed et Muler p-aires. Commun Algebra 16:11, 2231–2246 (1988)MathSciNetCrossRef

Chee, Y.M., Tan, Y., Zhang, X.D.: Strongly regular graphs constructed from p-ary Bent functions. J. Alg. Combinat. 34:2, 251–266 (2011)MathSciNetCrossRef

Dillon, J. F.: Elementary Hadamard difference sets. University of Maryland, Ph.D. dissertations (1974)MATH

Dillon, J.F.: Elementary Hadamard difference sets. In: Proceedings of 6th S. E. Conference of Combinatorics, Graph Theory, and Computing, Utility Mathematics, p. 237–249. Winnipeg (1975)

10.

Dobbertin, H.: Construction of bent functions and balanced Boolean functions with high nonlinearity. Fast Software Encryption, Leuven 1994, LNCS 1008, pp. 61–74. Springer-Verlag (1995)

11.

Golomb, S. M., Gong, G.: Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge University Press, Cambridge (2005)CrossRef

12.

Helleseth, T., Kumar, P.V.: Sequences with low correlation. In: Handbook of Coding Theory II, pp. 1765–1853. North-Holland (1998)

13.

Helleseth, T., Kholosha, A.: Monomial and quadratic bent functions over the finite fields of odd characteristic. IEEE Trans. Inf. Theory 52:5, 2018–2032 (2006)MathSciNetCrossRef

14.

Hou, X.-D: p-ary and q-ary versions of certain results about bent functions and resilient functions. Finite Fields Applic. 10:4, 555–582 (2004)MathSciNetMATH

15.

Hyun, J.Y., Lee, H., Lee, Y.: Necessary conditions for the existence of regular p-ary Bent functions. IEEE Trans. Inf. Theory 60:3, 1665–1672 (2014)MathSciNetCrossRef

16.

Kim, S.H., No, J.S.: New families of binary sequences with low correlation. IEEE Trans. Inf. Theory 49:11, 3059–3065 (2003)MathSciNetMATH

17.

Kumar, P.V., Scholtz, R.A., Welch, L.R.: Generalized bent functions and their properties. J. Combinat. Theory Ser. A 40:1, 90–107 (1985)MathSciNetCrossRef

18.

Mandal, B., Stanica, P., Gangopadhyay, S., Pasalic, E.: An Analysis of the C Class of Bent Functions. Fundamenta Informaticae 146:3, 271–292 (2016)MathSciNetCrossRef

19.

Matthews, R.: Permutation properties of polynomials permutation properties of polynomials 1 + x + ⋯ + x ^k over a finite field. Proc. Amer. Math. Soc. 120:1, 47–51 (1994)MATH

20.

Olsen, J.D., Scholtz, R.A., Welch, L.R.: Bent-function sequences. IEEE Trans. Inf. Theory 28:6, 858–864 (1982)MathSciNetCrossRef

21.

Pott, A., Tan, Y., Feng, T., Ling, S.: Association schemes arising from Bent functions. Des Codes Cryptograph 59:1, 319–331 (2011)MathSciNetCrossRef

22.

Rothaus, O.S.: On Bent functions. J. Combinat. Theory Ser. A 20:3, 300–305 (1976)CrossRef

23.

Stinchcombe, T.E.: Aperiodic correlations of length 2^m sequences, complementarity, and power control for OFDM, Ph.D. dissertation, Univ. London, London U.K. (2000)

24.

Tan, Y., Pott, A., Feng, T.: Strongly regular graphs associated with ternary Bent functions. J. Combinat. Theory Ser. A 117:6, 668–682 (2010)MathSciNetCrossRef

25.

Wang, L.: On permutation polynomials. Finite Fields Applic. 8:3, 311–322 (2002)MathSciNetCrossRef

26.

Zhou, Z., Tang, X.: New nonbinary sequence families with low correlation, large size, and large linear span. Appl. Math. Lett. 24:7, 1105–1110 (2011)MathSciNetCrossRef

Titel: New classes of p-ary bent functions
verfasst von: Bimal Mandal
Pantelimon Stănică
Sugata Gangopadhyay
Publikationsdatum: 07.03.2018
Verlag: Springer US
Erschienen in: Cryptography and Communications / Ausgabe 1/2019
Print ISSN: 1936-2447
Elektronische ISSN: 1936-2455
DOI: https://doi.org/10.1007/s12095-018-0290-9

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2019

New permutation trinomials from Niho exponents over finite fields with even characteristic

On the nonlinearity of Boolean functions with restricted input

On APN functions L1(x3) + L2(x9) with linear L1 and L2

Editorial: Special Issue on Boolean functions and their applications

Small low-depth circuits for cryptographic applications

On an algorithm generating 2-to-1 APN functions and its applications to “the big APN problem”