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01.08.2014 | Original Paper | Ausgabe 4/2014

Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing 4/2014

New constructions of APN polynomial functions in odd characteristic

Zeitschrift:
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing > Ausgabe 4/2014
Autoren:
Zhengbang Zha, Lei Hu, Siwei Sun, Yao Sun

Abstract

A general construction of APN polynomial functions of the form \(c_{30}x^3+c_{03}x^{3q}+\sum \nolimits _{i=0}^2\sum \nolimits _{j=0}^2c_{ij}x^{i+qj}\) over a finite field \(\mathbb {F}_{q^2}\) of odd characteristic is proposed, and some variants of this construction are also presented. As a consequence, new APN polynomial functions such as ones over \(\mathbb {F}_{3^{2m}}\) and \(\mathbb {F}_{11^2}\) which are CCZ-inequivalent to known APN functions are obtained.

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