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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

New Nonlinear FETI-DP Methods Based on a Partial Nonlinear Elimination of Variables

verfasst von : Axel Klawonn, Martin Lanser, Oliver Rheinbach, Matthias Uran

Erschienen in: Domain Decomposition Methods in Science and Engineering XXIII

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We introduce two new nonlinear FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnecting—Dual-Primal) methods based on a partial nonlinear elimination of variables and provide a comparison to Newton-Krylov-FETI-DP, Nonlinear-FETI-DP-1, and Nonlinear-FETI-DP-2, which have already been described earlier. In contrast to classical Newton-Krylov-FETI-DP methods, where a geometrical decomposition after a Newton linearization is performed, in nonlinear FETI-DP methods, the discretized nonlinear problem is decomposed before linearization. The approaches helps to localize work and reduce communication and thus are better suited for modern computer architectures.

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Literatur
C. Farhat, M. Lesoinne, P. LeTallec, K. Pierson, D. Rixen, FETI-DP: a dual-primal unified FETI method - part I: a faster alternative to the two-level FETI method. Int. J. Numer. Methods Eng. 50, 1523–1544 (2001)CrossRefMATH
G.A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics. A Continuum Approach for Engineering (Wiley, Chichester, 2000)
A. Klawonn, O. Rheinbach, Highly scalable parallel domain decomposition methods with an application to biomechanics. ZAMM Z. Angew. Math. Mech. 90 (1), 5–32 (2010)MathSciNetCrossRefMATH
A. Klawonn, M. Lanser, P. Radtke, O. Rheinbach, On an adaptive coarse space and on nonlinear domain decomposition, in Domain Decomposition Methods in Science and Engineering XXI, ed. by J. Erhel, M.J. Gander, L. Halpern, G. Pichot, T. Sassi, O.B. Widlund. Lecture Notes in Computational Science and Engineering, vol. 98 (Springer, Berlin, 2014a), pp. 71–83
A. Klawonn, M. Lanser, O. Rheinbach, Toward extremely scalable nonlinear domain decomposition methods for elliptic partial differential equations. SIAM J. Sci. Comput. 37 (6), C667–C696 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
New Nonlinear FETI-DP Methods Based on a Partial Nonlinear Elimination of Variables
verfasst von
Axel Klawonn
Martin Lanser
Oliver Rheinbach
Matthias Uran
Copyright-Jahr
2017
Buch
Domain Decomposition Methods in Science and Engineering XXIII

Print ISBN: 978-3-319-52388-0

Electronic ISBN: 978-3-319-52389-7

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-52389-7_20