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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Nichtlineare Gleichungssysteme

verfasst von : Wolfgang Dahmen, Arnold Reusken

Erschienen in: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Die mathematische Behandlung einer Vielzahl technischer/physikalischer Probleme verlangt letztlich die Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems. Dazu verwendet man eine Lösungsstrategie, die auf dem Prinzip der Iteration beruht. Bei iterativen Methoden bestimmt ein Grenzprozess die exakte Lösung. Für die Praxis ist es entscheidend, diesen Grenzprozess genau zu verstehen, um bei einem (praktisch unvermeidbaren) Abbruch der Iteration nach endlich vielen Schritten sicher zu stellen, dass die gegenwärtige Annäherung genügend genau ist. In diesem Kapitel werden mehrere iterative Verfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme, wie z. B. die Fixpunktiteration und das Newton-Verfahren, behandelt.
Metadaten
Titel
Nichtlineare Gleichungssysteme
verfasst von
Wolfgang Dahmen
Arnold Reusken
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-65181-0_5

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