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Erschienen in:
2013 | OriginalPaper | Buchkapitel
Nichtlineare partielle Differentialgleichungen
verfasst von : Eberhard Zeidler
Erschienen in: Springer-Handbuch der Mathematik IV
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Unter allen Disziplinen der Mathematik ist die Theorie der Differentialgleichungen die wichtigste. Alle Zweige der Physik stellen uns Probleme, die auf die Integration von Differentialgleichungen hinauskommen. Es gibt ja überhaupt die Theorie der Differentialgleichungen den Weg zur Erklärung aller elementaren Naturphänomene, die Zeit brauchen. Sophus Lie (1894) Viele in der Natur ablaufende Prozesse besitzen die folgenden beiden typischen Eigenschaften: (i) Die Systeme verfügen über unendlich viele Freiheitsgrade. (ii) Es treten Wechselwirkungen zwischen den Teilen der Systeme auf. Solche Prozesse werden durch nichtlineare partielle Differentialgleichungen beschrieben