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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch gibt eine anschauliche Einführung in die Theorie und Anwendung nichtlinearer Systeme und Regelungen. Der Autor stellt die in Forschung und industrieller Anwendung immer wichtiger werdenden Verfahren der nichtlinearen Regelungen vor und erläutert sie. Wesentliche Merkmale des Buches sind die gute Verständlichkeit sowie die vielen Anwendungsbeispiele. Illustriert werden sie durch viele farbige Abbildungen.

In dieser dritten Auflage finden sich gegenüber der zweiten Auflage erweiterte Kapitel, welche die Grundlagen der nichtlinearen Systeme komplettieren. Auch der Teil des Buches, der die regelungstechnischen Grundlagen beinhaltet, wurde in vielen Details überarbeitet. So beinhaltet die aktuelle Version all das wesentliche Wissen, das für die Lösung nichtlinearer regelungstechnischer Aufgabenstellungen erforderlich ist.

Die Zielgruppen

Das Buch richtet sich sowohl an fortgeschrittene Studierende der Ingenieurwissenschaften als auch an Ingenieure in der Industrie.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Grundlagen nichtlinearer Systeme

Mittels linearer Modelle und linearer Systembeschreibungen kann nur ein Teil der Prozesse und Systeme, wie sie in der Natur und der industriellen Praxis vorkommen, beschrieben werden. Der andere Teil ist nichtlinear und muss durch nichtlineare Modelle nachgebildet werden. Die lineare Systemtheorie ist im Allgemeinen auf nichtlineare Systeme nicht anwendbar.

Jürgen Adamy

Kapitel 2. Grenzzyklen und Stabilitätskriterien

Das Verfahren der harmonischen Balance dient dazu, in nichtlinearen Regelkreisen, welche die in Bild 2.1 abgebildete Struktur besitzen oder in diese gebracht wurden, Grenzzyklen aufzuspüren. Der abgebildete Regelkreis wird als nichtlinearer Standardregelkreis bezeichnet. Er besteht aus einem linearen System, das hier durch seine Laplace-Übertragungsfunktion G(s) dargestellt ist, und einer nichtlinearen Kennlinie u = f(e), die z.B. als Regler fungiert.

Jürgen Adamy

Kapitel 3. Steuerbarkeit und Flachheit

Aufgabe einer Steuerung oder Regelung ist es, eine Regelstrecke so zu beeinflussen, dass ein bestimmter Zustand xe eingenommen oder – in einer weiterreichenden Form – einer vorgegebenen Trajektorie xsoll(t) gefolgt wird. Damit zumindest Ersteres möglich ist, muss die Regelstrecke ẋ = f(x, u) steuerbar sein. D. h., sie muss durch eine geeignete Stellgröße u(t) von einem beliebigen Zustand x0 in jeden anderen Zustand xe gebracht werden können. Genauer fasst man den Begriff der Steuerbarkeit mittels

Jürgen Adamy

Kapitel 4. Regelungen für lineare Regelstrecken

Jedes reale Stellglied eines Regelkreises besitzt eine Beschränkung der Stellgröße u, da seine maximale Stellleistung endlich ist. Bild 4.1 illustriert einen entsprechenden Regelkreis mit Regelstrecke G(s), Regler K(s) und Begrenzungsglied, wobei der Regler und das Begrenzungsglied das Stellglied bilden.

Jürgen Adamy

Kapitel 5. Regelungen für nichtlineare Regelstrecken

Gain-scheduling-Methoden ermöglichen es auf Basis der linearen Systemtheorie, relativ einfache und in der Praxis bewährte Regelungen für nichtlineare Regelstrecken zu entwerfen. Aus diesen Gründen haben Gain-scheduling- Regler eine große Verbreitung gefunden. Typische Anwendungen sind Flugregelungen, Regelungen in der chemischen Prozessindustrie und Regelungen in mechatronischen Systemen.

Jürgen Adamy

Kapitel 6. Regelungen für lineare und nichtlineare Regelstrecken

Modellbasierte prädiktive Regelungen (MPR) sind die am häufigsten in der Industrie eingesetzten fortgeschrittenen Regelungsverfahren [46, 122, 194, 256, 257]. In der Prozessindustrie, insbesondere in Raffinerien und der Chemieindustrie, sind MPR etablierte Standardverfahren. MPR sind nichtlineare Regelungsverfahren, die universell sowohl für lineare Regelstreckenmit Beschränkungen von Stell- und Zustandsgrößen als auch für nichtlineare Regelstrecken geeignet sind.

Jürgen Adamy

Kapitel 7. Beobachter für nichtlineare Systeme

Im Fall nichtlinearer Regelkreise mit Zustandsregler stellt sich die Frage, wie man die Zustandsgrößen xi der Regelstrecke ermittelt, wenn man sie nicht messen kann oder will. Die Situation ist also vergleichbar mit dem Fall linearer Systeme in Zustandsraumdarstellung, bei denen auch oft die Zustandsgrößen xi nicht messbar sind oder die Messung zu kostenintensiv ist.

Jürgen Adamy

Backmatter

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