Nichtlineare Systeme und Regelungen

verfasst von: Jürgen Adamy

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Inhaltsverzeichnis

Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch gibt eine anschauliche Einführung in die Theorie und Anwendung nichtlinearer Systeme und Regelungen. Der Autor stellt die in Forschung und industrieller Anwendung immer wichtiger werdenden Verfahren der nichtlinearen Regelungen vor und erläutert sie. Wesentliche Merkmale des Buches sind die gute Verständlichkeit sowie die vielen Anwendungsbeispiele. Illustriert werden sie durch viele farbige Abbildungen.

In dieser vierten Auflage (Autor soll ergänzen)

Die Zielgruppen

Das Buch richtet sich sowohl an fortgeschrittene Studierende der Ingenieurwissenschaften als auch an Ingenieurein der Industrie.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Grundlagen nichtlinearer Systeme

Zusammenfassung

Die Systemtheorie und die Regelungstechnik nutzen mathematische Modelle und Systembeschreibungen technischer Systeme für die Vorhersage von Ereignissen und den Entwurf von Reglern und Regelkreisen. Hierbei müssen wir uns vergegenwärtigen, dass diese mathematische Modelle nur Abbilder der realen Prozesse und Systeme sind. Sie beschreiben das Verhalten der realen Prozesse in der Regel nicht exakt, aber oft hinreichend genau für den ingenieurtechnischen Erfolg.

Jürgen Adamy

Kapitel 2. Grenzzyklen und Stabilitätskriterien

Zusammenfassung

Das Verfahren der harmonischen Balance dient dazu, in nichtlinearen Regelkreisen, welche die in Bild 2.1 abgebildete Struktur besitzen oder in diese gebracht wurden, Grenzzyklen aufzuspüren. Der abgebildete Regelkreis wird als nichtlinearer Standardregelkreis bezeichnet. Er besteht aus einem linearen System, das hier durch seine Laplace-Übertragungsfunktion \(G\left( s \right)\) dargestellt ist, und einer nichtlinearen Kennlinie \(u = f\left( e \right)\), die z.B. als Regler fungiert.

Jürgen Adamy

Kapitel 3. Steuerbarkeit und Flachheit

Zusammenfassung

Aufgabe einer Steuerung oder Regelung ist es, eine Regelstrecke so zu beeinflussen, dass ein bestimmter Zustand \(x_{e}\) eingenommen oder – in einer weiterreichenden Form – einer vorgegebenen Trajektorie \(x_{soll} \left( t \right)\) gefolgt wird. Damit zumindest Ersteres möglich ist, muss die Regelstrecke

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Kapitel 4. Regelungen für lineare Regelstrecken

Zusammenfassung

Jedes reale Stellglied eines Regelkreises besitzt eine Beschränkung der Stellgröße u, da seine maximale Stellleistung endlich ist. Bild 4.1 illustriert einen entsprechenden Regelkreis mit Regelstrecke \(G\left( s \right)\), Regler \(K\left( s \right)\) und Begrenzungsglied, wobei der Regler und das Begrenzungsglied das Stellglied bilden. Die Begrenzung der Stellgröße beschreiben wir durch die folgende Sättigungskennlinie

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Kapitel 5. Regelungen für nichtlineare Regelstrecken

Zusammenfassung

Gain-scheduling-Methoden ermöglichen es auf Basis der linearen Systemtheorie, relativ einfache und in der Praxis bewährte Regelungen für nichtlineare Regelstrecken zu entwerfen. Aus diesen Gründen haben Gain-scheduling- Regler eine große Verbreitung gefunden. Typische Anwendungen sind Flugregelungen [32, 438], Regelungen in der chemischen Prozessindustrie [124, 391] und Regelungen in mechatronischen Systemen [37, 349, 528].

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Kapitel 6. Regelungen für lineare und nichtlineare Regelstrecken

Zusammenfassung

Modellbasierte prädiktive Regelungen (MPR) sind neben Gain-scheduling- Regelungen die am häufigsten in der Industrie eingesetzten fortgeschrittenen nichtlinearen Regelungsverfahren [84, 149, 181, 214, 322, 410, 413]. In der Prozessindustrie, insbesondere in Raffinerien und der Chemieindustrie, sind MPR etablierte Standardverfahren [280]. Auch in der Agrarwirtschaft sind sie von Bedeutung [118] und sie werden bei Anwendungen in Kraftfahrzeugen genutzt [110, 211, 369].

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Kapitel 7. Beobachter für nichtlineare Systeme

Zusammenfassung

Im Fall nichtlinearer Regelkreise mit Zustandsregler stellt sich die Frage, wie man die Zustandsgrößen \(x_{i}\) der Regelstrecke ermittelt, wenn man sie nicht messen kann oder will. Die Situation ist also vergleichbar mit dem Fall linearer Systeme in Zustandsraumdarstellung, bei denen auch oft die Zustandsgrößen \(x_{i}\) nicht messbar sind oder die Messung zu kostenintensiv ist.

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Kapitel 8. Lösungen der Aufgaben

Zusammenfassung

Dieses Kapitel enthält die Lösungen der Aufgaben. Die Lösungswege sind hier aufgrund ihrer Länge, d. h. aus Platzgründen, nicht angegeben. Aus demselben Grund sind auch Beweise, wenn die Aufgabenstellung diese erfordern, nicht aufgeführt.

Jürgen Adamy

Backmatter

Titel: Nichtlineare Systeme und Regelungen
verfasst von: Jürgen Adamy
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-70666-4
Print ISBN: 978-3-662-70665-7
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-70666-4