2000 | OriginalPaper | Buchkapitel
Nichtparametrische Kurvenschätzer
verfasst von : apl. Prof. Dr. Helmut Pruscha
Erschienen in: Vorlesungen über Mathematische Statistik
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
In den Kapiteln V bis VII entwickelten wir diverse Schätz- und Testmethoden in statistischen Modellen, welche einen unbekannten endlich-dimensionalen Parameter enthalten. In diesem Kapitel ist es eine Funktion g (x), x ∈ ℝ, die unbekannt ist und zum Objekt unserer statistischen Analyse wird. Dabei kann g eine Dichtefunktion sein, welche den unabhängigen Beobachtungen zugrundeliegt (im Abschnitt 1), oder eine Regressionsfunktion, welche den Erwartungswert der Kriteriumsvariablen Y in Abhängigkeit vom Regressor x beschreibt (im Abschnitt 2). In beiden Fällen wird aus einer Zufallsstichprobe ein Kurvenschätzer ĝ n (x), X ∈ ℝ, berechnet und die Abweichung ĝ n (x) — g (x) x ∈ ℝ, studiert. Von besonderem Interesse ist dabei der erwartete integrierte quadratische Fehler, d. i. $$ J_n = E\left( {\int_{ - \infty }^\infty {\left( {\hat gn\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)^2 dx} } \right) $$.