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No Loss of Derivatives for Hyperbolic Operators with Zygmund-Continuous Coefficients in Time

  • 2021
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Ferruccio Colombini
Daniele Del Santo
Francesco Fanelli
Erschienen in
Anomalies in Partial Differential Equations
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel vertieft sich in die Analyse streng hyperbolischer Operatoren zweiter Ordnung mit Koeffizienten, die nicht zeitlich Lipschitz-kontinuierlich, sondern Zygmund-kontinuierlich sind. Es baut auf früheren Arbeiten von Tarama und anderen auf und erweitert die Ergebnisse um Koeffizienten, die im Weltraum Lipschitz-kontinuierlich sind. Die Autoren stellen eine neue, mit dem Betreiber verbundene Energie vor, die eine niedrigere Auftragsdauer enthält, um spezielle algebraische Stornierungen zu ermöglichen, die für Energieschätzungen entscheidend sind. Die Verwendung von Paradifferentialrechnung mit Parametern ist auch für die Verwaltung der geringen Regelmäßigkeit der Koeffizienten im Weltraum von entscheidender Bedeutung. Das Hauptergebnis zeigt, dass unter diesen Bedingungen das Cauchy-Problem in Bezug auf den Betreiber in jedem Bereich Hs · Hs − 1 for all s 0, 1] gut gelöst ist, ohne dass Derivate verloren gehen.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

To Massimo Cicognani and Michael Reissig on the occasion of their 60th birthday

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Titel
No Loss of Derivatives for Hyperbolic Operators with Zygmund-Continuous Coefficients in Time
Verfasst von
Ferruccio Colombini
Daniele Del Santo
Francesco Fanelli
Copyright-Jahr
2021
Buch
Anomalies in Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-3-030-61345-7

Electronic ISBN: 978-3-030-61346-4

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-61346-4_6
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