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05.03.2018 | Ausgabe 3/2018

Journal of Scientific Computing 3/2018

Non-unified Compact Residual-Distribution Methods for Scalar Advection–Diffusion Problems

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 3/2018
Autoren:
Vishal Singh, Hossain Chizari, Farzad Ismail, Appendix by Rémi Abgrall

Abstract

This paper solves the advection–diffusion equation by treating both advection and diffusion residuals in a separate (non-unified) manner. An alternative residual distribution (RD) method combined with the Galerkin method is proposed to solve the advection–diffusion problem. This Flux-Difference RD method maintains a compact-stencil and the whole process of solving advection–diffusion does not require additional equations to be solved. A general mathematical analysis reveals that the new RD method is linearity preserving on arbitrary grids for the steady-state advection–diffusion equation. The numerical results show that the flux difference RD method preserves second-order accuracy on various unstructured grids including highly randomized anisotropic grids on both the linear and nonlinear scalar advection–diffusion cases.

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