Nonlinear Analysis and Computational Techniques
ICNACT 2024, Bhopal, India, August 8–10
- 2025
- Buch
- Herausgegeben von
- Hemanta Kalita
- Tomás Pérez Becerra
- Kiran Kumar Behera
- Verlag
- Springer Nature Singapore
Über dieses Buch
Dieses Buch enthält Beiträge ausgewählter Kapitel, die auf der Internationalen Konferenz über nichtlineare Analysen und Computational Techniques (ICNACT-2024) präsentiert wurden, die vom 8. bis 10. August 2024 an der VIT Bhopal University in Madhya Pradesh, Indien, stattfand. Es werden Fortschritte, sich abzeichnende Trends und theoretische Entwicklungen in Themen im Zusammenhang mit nichtlinearer Analyse und Computertechniken diskutiert, einschließlich der Einführung in neue Funktionsräume, wie etwa einen verallgemeinerten Orlicz mit Raos und Rens Norm, den s-Young-Raum und die kontrollierten G-metrischen Räume. Das Buch erklärt einige Zusammenhänge zwischen verschiedenen Typen nahezu linearer Räume und stellt die stark λ-summierbaren Funktionen vor. Nichtlineare Systeme erfordern häufig Konvergenz und Fixpunkttheoreme. In diesem Sinne wird das Konzept der q-lakunären fast statistischen Konvergenz aufgedeckt. Das Buch schlägt gemeinsame gekoppelte Fixpunkttheoreme, ein paar Fixpunkttheoreme für kompatible Mappings vom Typ P und einige Anwendungen zur dynamischen Programmierung vor. In Differentialgleichungen erweitern einige Arbeiten die Ungleichungen des Ostrowski-Typs; die Lösung der fraktalen nichtlinearen Klein-Gordon-Gleichung, die Untersuchung einer hybriden Differentialgleichung und das Problem der exponentiellen Stabilität der nichtlinearen Saint-Venant-Gleichung bieten schließlich eine Untersuchung einiger Eigenschaften für die Cayley-Transformation von Operatoren. Das Buch ist nützlich für Forscher in Mathematik und angewandten Wissenschaften, Ingenieure, Doktoranden, Computerwissenschaftler, Softwareentwickler und Pädagogen. Sie werden von dieser Theorie profitieren, die für die effiziente Lösung komplexer Gleichungen durch das Verständnis, die Modellierung und Lösung nichtlinearer Probleme und ihrer theoretischen und praktischen Bereiche unverzichtbar ist.
Mit KI übersetzt
Über dieses Buch
This book contains proceedings of select chapters presented at the International Conference on Nonlinear Analysis & Computational Techniques (ICNACT-2024), held at VIT Bhopal University, Madhya Pradesh, India, from 8 to 10 August 2024. It discusses advances, emerging trends and theoretical developments in topics related to nonlinear analysis and computational techniques, including the introduction to new function spaces, such as a generalized Orlicz with Rao and Ren’s norm, the s-Young space and the controlled G-metric spaces. The book explains some relationships among different types of near linear spaces and introduces the strongly λ-summable functions.
Nonlinear systems frequently require convergence and fixed point theorems. In this sense, the concept of q-lacunary almost statistical convergence is exposed. The book proposes a common coupled fixed point theorems, a few fixed point theorems for compatible mappings of type P and some applications on dynamic programming. In differential equations, some works extend Ostrowski-type inequalities; solution of the fractal nonlinear Klein–Gordon equation, study of a hybrid differential equation and the problem of exponential stability of the nonlinear Saint–Venant equation, finally provides a study of some properties for Cayley transform of operators. The book is useful to researchers in mathematics and applied sciences, engineers, graduate students, computational scientists, software developers and educators. They will benefit from this theory, which is essential for efficiently solving complex equations via the understanding, modeling and solving nonlinear problems and their theoretical and practical domains.
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Inhaltsverzeichnis
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Frontmatter
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Generalization Orlicz Sequence Spaces with Rao and Ren’s Norm
Lianna Rizky Gunawan, Al Azhary Masta, Siti Fatimah, Muh NurDieses Kapitel konzentriert sich auf die Verallgemeinerung von Orlicz-Sequenzräumen, wobei die Norm und s-Young-Funktionen von Rao und Ren genutzt werden. Es untersucht die Eigenschaften von Young und s-Young-Funktionen und die Einbeziehungsmerkmale dieser Räume. Die Forschung konstruiert einen verallgemeinerten Orlicz-Sequenzraum, indem sie die luxemburgische Norm modifiziert, ähnlich dem Ansatz von Rao und Ren. Die Studie belegt die Gültigkeit der Fréchet-Norm für diesen neuen Raum, indem sie die Ungleichheit des Dreiecks anspricht, die in früheren Forschungen nicht befriedigt wurde. Die Schlussfolgerung hebt hervor, dass der konstruierte Raum breiter ist als frühere generalisierte Orlicz-Sequenzräume, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind, und einen flexibleren und anpassungsfähigeren Rahmen bietet.KI-Generiert
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AbstractThis paper introduces about construction of generalized Orlicz sequence spaces by extending traditional Orlicz spaces through the use of Rao and Ren’s norm and a broader class of functions known as s-Young functions. By replacing the Young function with an s-Young function, we aim to construct a different version of generalized Orlicz sequence spaces. Utilizing the definitions and properties established in previous research on Orlicz sequence spaces, we develop a new generalized sequence space denoted as \(l_{\varPhi _s^*}\). The methodology used is the definition of Rao and Ren’s generalized Orlicz space and the characteristics of S-Young functions. We then proceed to define a norm similar to the Rao and Ren’s norm but using s-Young function. The resulting generalized Orlicz sequence space retains the desirable properties of Orlicz sequence spaces in previous research while offering greater flexibility and adaptability of the space. This research aims to expand the theoretical understanding and potential applications of Orlicz sequence spaces, paving the way for future research and practical implementations in various mathematical and applied field. -
Strongly -Summable Functions Defined by Orlicz Functions
Rabia SavaşDieses Kapitel untersucht die faszinierende Überschneidung von stark summierbaren Funktionen und Orlicz-Funktionen, aufbauend auf grundlegenden Arbeiten von Borwein und Nuray. Es führt das Konzept der -statistisch konvergenten Funktionen ein und weitet die statistische Konvergenz auf den Bereich der messbaren Funktionen aus. Das Kapitel definiert neue Sequenzräume mit Orlicz-Funktionen, die kontinuierlich, nicht abnehmend und konvex sind, und untersucht ihre Eigenschaften. Schlüsseltheoreme und Beweise veranschaulichen die Beziehungen zwischen diesen Räumen und traditionellen Sequenzräumen, wie dem Orlicz-Sequenzraum. Das Kapitel geht auch auf die -Bedingung für Orlicz-Funktionen und ihre Implikationen ein. Am Ende werden die Leser ein tieferes Verständnis davon gewinnen, wie Orlicz-Funktionen verwendet werden können, um neue Arten summierbarer Funktionen sowie ihre einzigartigen Eigenschaften und Verhaltensweisen zu definieren und zu analysieren.KI-Generiert
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AbstractThe opinion of statistical convergence is substantial in the summability theory. Later Borwein (J London Math Soc 40:628–634, 1965, [1]) introduced and studied strongly summable functions. In this paper, by taking a real-valued function that is measurable on \(\left( 1,\infty \right) \) we hold forth the concept of strongly \(\lambda \)-Summable functions defined by Orlicz functions and also some considerable results will be analyzed. -
Lacunary Strong Almost Summability of Weight with Respect to Seminorm q
Ekrem SavaşDieses Kapitel vertieft sich in die komplexe Welt der Summabilitätstheorie und konzentriert sich auf die Verbindung zwischen q-lakunärer f-statistischer Konvergenz des Gewichts und q-lakunärer starker f-Summabilität des Gewichts. Die Exploration beginnt mit einer umfassenden Einführung in die statistische Konvergenz und ihre Verallgemeinerungen und bereitet die Bühne für das Hauptthema. Das Kapitel stellt dann das Konzept der q-lakunären f-statistischen Konvergenz des Gewichts vor, liefert eine detaillierte Definition und untersucht seine Eigenschaften durch verschiedene Theoreme und Beweise. Es wird auch die Vorstellung einer starken q-lakunären f-Summabilität des Gewichts und seine Beziehung zu dem zuvor erwähnten Konzept diskutiert. Das Kapitel schließt mit mehreren Theoremen, die die Bedingungen festlegen, unter denen sich diese Arten von Konvergenz gegenseitig implizieren. Im gesamten Text baut der Autor auf bestehenden Forschungsergebnissen auf, verfeinert und erweitert das Verständnis dieser komplexen mathematischen Konzepte. Das Kapitel ist eine wertvolle Ressource für diejenigen, die die Nuancen der lakunären statistischen Konvergenz und ihre Anwendung bei der Datenfilterung und -analyse verstehen wollen.KI-Generiert
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AbstractThe present work aims to consider the concept of q-lacunary almost statistical convergence of weight \(\rho \) and create some relations between q-lacunary almost statistical convergence of weight \(\rho \) and q-lacunary strong almost summability of weight \(\rho \). We believe that provided results of this article can be useful in further developments of sequence spaces. -
New Integral Inequalities for Weighted Integrals and Some Fractional Derivations
Lucas Gómez, Juan Eduardo Nápoles ValdésDieses Kapitel vertieft sich in die Entwicklung neuer integraler Ungleichheiten für gewichtete Integrale und fraktionale Derivate, wobei der Schwerpunkt auf der Ausweitung der Hermit-Hadamard-Ungleichheit im Kontext modifizierter (h, m) -konvexer Funktionen liegt. Die Studie stellt neue Definitionen und Theoreme vor, die klassische Ergebnisse verallgemeinern und ihre Anwendbarkeit auf verschiedene Arten von Bruchintegralen, einschließlich Caputo und Atangana-Baleanu, demonstrieren. Zu den Schlüsselthemen gehören die Einführung gewichteter integraler Bruchoperatoren, die Erforschung verschiedener Arten von Konvexität und die Ableitung neuer Ungleichheiten, die bestehende umfassen und erweitern. Das Kapitel enthält auch eine detaillierte Analyse der Hermit-Hadamard-Ungleichheit und veranschaulicht ihre Bedeutung und Vielseitigkeit anhand verschiedener Beispiele und Anwendungen. Durch die Integration dieser Konzepte bietet die Studie einen umfassenden Rahmen, der nicht nur das theoretische Verständnis fördert, sondern auch praktische Werkzeuge zur Lösung komplexer Probleme in der mathematischen Analyse und verwandten Bereichen bietet.KI-Generiert
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AbstractFractional integral operators have emerged as a modern foundation for establishing novel integral inequalities, particularly due to their ability to extend various classical results. This work presents new integral inequalities within the context of weighted integrals, broadening and refining Ostrowski-type inequalities for differentiable (h, m)-convex functions modified of the second type. Additionally, as a consequence of our findings, we derive specific results for the Caputo and Atangana-Baleanu fractional integral operators. -
Fractal Nonlinear Klein-Gordon Equation
Alireza Khalili Golmankhaneh, Lucero DamiánDieses Kapitel befasst sich mit der Anwendung der Homotopy Perturbation Method (HPM) zur Lösung der fraktalen nichtlinearen Klein-Gordon-Gleichung, einem Thema, das in der theoretischen Physik und Mathematik von erheblichem Interesse ist. Der Text beginnt mit einer Skizze der grundlegenden Definitionen und Werkzeuge der fraktalen Kalkulation, die eine solide Grundlage für das Verständnis der nachfolgenden Analyse bietet. Anschließend wendet es das HPM an, um die fraktale nichtlineare Klein-Gordon-Gleichung zu lösen, und demonstriert die Wirksamkeit der Methode anhand einer Reihe von anschaulichen Beispielen. Das Kapitel untersucht auch die Auswirkungen unterschiedlicher fraktaler Dimensionen von Zeit und Raum auf die Dynamik des Systems und bietet wertvolle Einblicke in das Verhalten von Lösungen innerhalb fraktaler Geometrien. Die Einbeziehung von Flächendiagrammen verbessert das Verständnis des Verhaltens der Lösungen weiter und macht diesen Text zu einer umfassenden Ressource für Fachleute, die fraktale Berechnungen auf komplexe Differentialgleichungen anwenden wollen.KI-Generiert
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AbstractIn this paper, we solve the fractal nonlinear Klein-Gordon equation using the Homotopy Perturbation Method (HPM). The method effectively demonstrates how the solution evolves over time in relation to the fractal dimensions of space and time. To illustrate the approach, several examples are presented, showcasing the details of the solution process. These examples highlight the applicability of HPM for addressing complex fractal differential equations and provide insights into the behavior of solutions within fractal geometries. -
Survey on Different Near Linear Topological Spaces
Gabriela Apreutesei, Anca CroitoruDieses Kapitel untersucht die Entwicklung und Anwendung nahezu linearer topologischer Räume und konzentriert sich dabei auf Räume mit nicht negativen Skalaren, schwachen linearen Räumen, fast linearen Räumen, quasilinearen Räumen, semilinearen Räumen und konlinearen Räumen. Es bietet einen historischen Überblick und präsentiert Definitionen, Beispiele, Eigenschaften und topologische Überlegungen für jede Art von Raum. Das Kapitel stellt auch Beziehungen zwischen diesen Räumen her und diskutiert ihre Motivationen aus verschiedenen Anwendungen in den Bereichen Optimierung, Funktionsanalyse, Intervallanalyse und Informatik. Die Schlussfolgerung hebt das Potenzial für zukünftige Forschung hervor, einschließlich der Untersuchung von Variationsprinzipien und der Einführung nahezu operativer Normen für diese Räume. Die Leser erhalten Einblicke in die einzigartigen Eigenschaften und praktischen Anwendungen dieser nahezu linearen Räume sowie ihre topologischen Strukturen und Beziehungen.KI-Generiert
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AbstractIn this paper we present some relationships among different types of near linear spaces, such as: spaces with non-negative scalars, weak linear spaces, almost linear spaces, quasilinear spaces, semilinear spaces and conlinear spaces. Some examples, properties and results on their topological structures are also established. -
Cayley Transform of Operators on the Hilbert Space
Pabitra Kumar Jena, Badal SahooDieses Kapitel vertieft sich in die algebraischen Eigenschaften der Cayley-Transformation für Operatoren auf Hilbert-Flächen, wobei der Schwerpunkt auf idempotenten, normalen, nilpotenten und positiven Operatoren liegt. Die Studie beginnt mit einer Literaturrecherche und stellt wesentliche Notationen und Definitionen vor. Anschließend untersucht es die algebraischen Eigenschaften der Cayley-Transformation für diese Operatorklassen unter Verwendung von Matrixdarstellungen unter Hilbert-Dekompositionen. Zu den wichtigsten Erkenntnissen gehören die Bedingungen, unter denen die Cayley-Transformation Eigenschaften wie Selbstnähe, Normalität, Einheit und Quasinormalität bewahrt. Das Kapitel untersucht auch das Verhalten der Cayley-Transformation für nilpotente Operatoren und Closed-Range-Operatoren und liefert Theoreme und Beispiele, um diese Eigenschaften zu veranschaulichen. Darüber hinaus werden das Aufnahmegesetz, das Reverse-Order-Gesetz und das Forward-Order-Gesetz für die Cayley-Transformation verschiedener Operator-Klassen diskutiert. Die Schlussfolgerungen heben die Rolle der Transformation beim Verständnis der algebraischen Struktur von Operatoren auf Hilbert-Räumen hervor.KI-Generiert
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AbstractIn this note, we study some algebraic properties such as unitariness, normality, additive inverse law, forward order law, backward order law and absorption law for Cayley transform of operators and operator matrices on the Hilbert space. -
Solvability of Hybrid Differential Equation in Hölder Space
Manalisha Bhujel, Bipan HazarikaDieses Kapitel beschäftigt sich mit der Lösbarkeit hybrider Differentialgleichungen (HDE) im Hölderschen Raum, einem Thema, das seit seiner Gründung 1988 bedeutende Entwicklungen erlebt hat. Die Studie konzentriert sich auf den HDE mit quadratischen Störungen, eine Gleichungsklasse, die viele dynamische Systeme umfasst. Die Autoren stellen den Hölder-Raum und seine Eigenschaften vor und bereiten die Bühne für ihre wichtigsten Ergebnisse. Sie verwenden das Schauder-Fixpunkttheorem, um die Existenz von Lösungen zu beweisen, eine Abkehr von traditionellen Methoden, die Schauders und Banachs Fixpunkttheoreme kombinieren. Das Kapitel gipfelt in einem Beispiel, das die praktische Anwendung der theoretischen Erkenntnisse veranschaulicht. Diese Arbeit fördert nicht nur das Verständnis des HDE, sondern eröffnet auch eine neue Perspektive zur Lösung dieser komplexen Gleichungen.KI-Generiert
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AbstractThe aim of the present paper is to study about solvability of hybrid differential equation. We use fixed point theorem namely Schauder fixed point theorem to establish the existence result. The investigations of the paper are placed in the space of continuous and tempered functions on closed interval [0, T]. We provide one example to verify the applicability of our result. -
The Exponential Stability of Nonlinear Shallow Water Equations Within a Trapezoidal Channel
Seydou Sore, Babacar Mbaye Ndiaye, Yacouba SimporéDieses Kapitel geht der exponentiellen Stabilität nichtlinearer Flachwassergleichungen innerhalb von Trapezkanälen nach, einem kritischen, aber wenig erforschten Bereich im Wasserbau. Die Studie führt eine Lyapunov-Kontrollfunktion ein, um die lokale exponentielle Stabilität zu gewährleisten, und adressiert die Komplexität, die durch unterschiedliche Gefälle, Bodenbreiten und seitliche Gefälle entsteht. Es bietet einen umfassenden Überblick über die Saint-Venant-Gleichungen, ihre Linearisierung und die Konstruktion einer quadratischen Lyapunov-Funktion zur Stabilitätsanalyse. Das Kapitel stellt auch numerische Simulationen vor, die die theoretischen Ergebnisse bestätigen und die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Kontrollstrategien demonstrieren. Durch die Fokussierung auf Trapezkanäle bietet diese Studie wertvolle Einblicke in die genauere Modellierung von Strömungsszenarien in der realen Welt.KI-Generiert
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AbstractThis research focuses on the exponential stability of the nonlinear Saint-Venant equations within a trapezoidal channel. We examine a general framework that incorporates arbitrary friction, spatially varying slopes, and channel geometry variations, resulting in non-uniform steady states. To analyze stability, we construct an explicit quadratic Lyapunov function as a weighting function for small perturbations around the steady state. It is then demonstrated that, with a well-designed boundary feedback control, the nonlinear Saint-Venant equations governing a trapezoidal channel achieve local exponential stability in the \( H^2 \)-norm. Finally, we explicitly define this control and validate our findings through numerical simulations. -
On Some Fixed Point Results of Banach Type Contraction in Controlled G-Metric Spaces
John Pamba, Talat NazirDieses Kapitel befasst sich mit der Fixpunkttheorie, einem zentralen Bereich der nichtlinearen Funktionsanalyse, und ihren Anwendungen in verschiedenen Disziplinen. Der primäre Fokus liegt auf der Einführung und Erforschung kontrollierter metrischer Räume, einer neuartigen Verallgemeinerung bestehender metrischer Räume. Das Kapitel beginnt mit der Überprüfung grundlegender Konzepte wie G-metrischer Räume, metrischer Räume und kontrollierter metrischer Typräume und bereitet die Bühne für die Einführung kontrollierter metrischer Räume. Die wichtigsten Ergebnisse werden in Abschnitt 3 präsentiert, wo die Autoren kontrollierte metrische Räume definieren und mehrere Konvergenzeigenschaften nachweisen. Ein bedeutender Beitrag ist die Entwicklung eines Theorems für die Existenz von Fixpunkten der Banach-Kontraktion auf diesen Flächen. Das Kapitel enthält auch anschauliche Beispiele, um die Konzepte zu verdeutlichen. Darüber hinaus diskutieren die Autoren die Beziehung zwischen kontrollierten metrischen Räumen und anderen verallgemeinerten metrischen Räumen und heben die umfassenderen Implikationen ihrer Arbeit hervor. Die Schlussfolgerung legt potenzielle zukünftige Forschungsrichtungen nahe und betont die praktische Anwendung dieser theoretischen Fortschritte.KI-Generiert
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AbstractIn this paper, we introduce a new type of metric spaces called controlled G-metric spaces, denoted, \(G_\zeta \), which are a generalisation of G-metric spaces. This is an extension of the work by Aghajani et al. in the article “Common fixed point of generalised weak contractive mappings in partially ordered \(G_b-\)metric spaces. Filomat 2014, 28, 1087–1101”. We do this by employing a control function \(\zeta (x,y,z)\) to the right-hand side of the \(G_b-\)triangle inequality so that the new triangle inequality becomes \(G_\zeta (x,y,z) \le \zeta (x,a,a)G_\zeta (x,a,a) + \zeta (a,y,z)G_\zeta (a,y,z)\) for all \(a, x,y,z \in X\). Examples of controlled \(G-\)metric spaces which are not \(G_b-\)metric spaces in the sense of Aghajani et al. are given to show that our extension of \(G-\)metric spaces is different. We give some convergence properties on this new space. In order to further illustrate the usefulness of this new structure, a generalised Banach contraction principle is introduced and new fixed point results are developed and proved. Some examples are presented to support main result proved therein. These results improve, unify and generalize already well-known results on \(G-\)metric spaces and \(G_b-\)metric spaces. -
Some Common Coupled Fixed Point Theorems of Integral Type Conditions for Occasionally w-Compatible Mappings in S-Metric Spaces and an Application
G. S. Saluja, Reena JainDieses Kapitel taucht in den Bereich gekoppelter Fixpunkttheoreme ein, insbesondere im Kontext S-metrischer Räume. Es werden zwei prinzipielle Theoreme vorgestellt, die integrale Typbedingungen für gelegentlich w-kompatible Mappings verwenden und damit den Umfang früherer Forschungen erweitern. Der Text untersucht auch die Anwendung dieser Theoreme auf die Lösung von Fredholms Integralgleichungen und demonstriert ihre praktische Relevanz. Darüber hinaus liefert sie Beispiele und Folgerungen, die bestehende Ergebnisse verallgemeinern, wie die von Aydi und Branciari. Das Kapitel schließt mit einem Beweis für die Existenz und Einzigartigkeit von Lösungen für ein System von Fredholms Integralgleichungen, der die theoretische und angewandte Bedeutung der Ergebnisse aufzeigt.KI-Generiert
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AbstractThis paper seeks to establish specific common coupled fixed point theorems that incorporate integral type conditions for a pair of occasionally w-compatible mappings within the framework of S-metric spaces. The validity of the results is demonstrated through an illustrative example. Furthermore, our findings serve to extend, enhance, and generalize several prominent results documented in the current literature. Finally, an application related to a Fredholm integral equation is presented. -
Fixed Point Theorems that are Applicable to Compatible Mappings of Type (P) in Dynamic Programming
Shiv Kant Tiwari, Lakshmi Narayan Mishra, Vishnu Narayan Mishra, Mohd RaizDieses Kapitel geht auf Fixpunkttheoreme ein, die für kompatible Abbildungen des Typs (P) in dynamischer Programmierung anwendbar sind. Sie unterstreicht die Bedeutung dieser Theoreme für die Gewährleistung von Lösungen nichtlinearer Probleme und funktionaler Gleichungen. Der Text stellt zwei zentrale Fixpunkttheoreme vor, die ihre Anwendung demonstrieren, um die Existenz und Einzigartigkeit gemeinsamer Lösungen für ein System funktionaler Gleichungen sicherzustellen. Es werden auch die Bedingungen diskutiert, unter denen diese Theoreme gelten, einschließlich der Kompatibilität von Typ (P) und kontraktiven Eigenschaften von Mappings. Das Kapitel verbessert und verallgemeinert frühere Ergebnisse und bietet ein tieferes Verständnis, wie diese Theoreme in der dynamischen Programmierung angewendet werden können. Darüber hinaus enthält es ein Beispiel zur Veranschaulichung der Konzepte und Beweise, was es zu einer umfassenden Ressource für Fachleute auf diesem Gebiet macht.KI-Generiert
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AbstractWe construct a few fixed point theorems in this chapter for compatible mappings of type (P), which are extensions of compatible mapping. Additionally, we are considering applications such as dynamic programming’s use of solutions for a class of functional equations. -
Impulsive Fractal Sturm–Liouville Equations
Bilender P. Allahverdiev, Hüseyin Tuna, Alireza Khalili GolmankhanehDieses Kapitel untersucht die faszinierende Welt impulsiver fraktaler Sturm-Liouville-Probleme, ein Thema, das fraktale Kalkulationen und Differentialgleichungen überbrückt. Der Autor vertieft sich in die grundlegenden Konzepte der fraktalen Kalkulation, unterscheidet sie von der Bruchrechnung und hebt ihre einzigartigen Eigenschaften hervor. Das Hauptaugenmerk liegt auf der Existenz und Einzigartigkeit von Lösungen für diese Probleme, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf impulsiven Randbedingungen liegt. Das Kapitel präsentiert mehrere Schlüsseltheoreme und Beweise, die eine solide Grundlage für das Verständnis des Verhaltens dieser komplexen Systeme bilden. Darüber hinaus wird die Anwendung der Fourier-Methode und die Rolle von Greens Formel bei der Lösung dieser Probleme diskutiert. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über die Eigenwerte und Eigenfunktionen des Systems, die Einblicke in die zugrunde liegende mathematische Struktur bietet. Für diejenigen, die sich für die praktischen Anwendungen interessieren, berührt das Kapitel auch die Relevanz dieser Probleme in Bereichen wie Radiowissenschaft, Geophysik und Wärme- und Stofftransfertheorie.KI-Generiert
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AbstractIn this study, impulsive fractal Sturm–Liouville problems are considered. Firstly, the symmetric operator corresponding to the problem is obtained. Later, an existence theorem is proved. Finally, an eigenfunction expansion is obtained.
- Titel
- Nonlinear Analysis and Computational Techniques
- Herausgegeben von
-
Hemanta Kalita
Tomás Pérez Becerra
Kiran Kumar Behera
- Copyright-Jahr
- 2025
- Verlag
- Springer Nature Singapore
- Electronic ISBN
- 978-981-9660-38-4
- Print ISBN
- 978-981-9660-37-7
- DOI
- https://doi.org/10.1007/978-981-96-6038-4
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