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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Nonlinear Input–Output Stability

verfasst von : Arjan van der Schaft

Erschienen in: L2-Gain and Passivity Techniques in Nonlinear Control

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, we briefly discuss the basic notions of input–output stability for nonlinear systems described by input–output maps. Also the stability of input–output systems in standard feedback closed-loop configuration is treated.

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Nächstes Kapitel Small-Gain and Passivity for Input–Output Maps
Fußnoten
1
Throughout we will identify functions which are equal except for a set of Lebesgue measure zero. Thus conditions imposed on functions are always to be understood in the sense of being valid for all \(t\in \mathbbm {R}^{+}\) except for a set of measure zero.
 
2
A function \(f:\mathbbm {R}^{+}\rightarrow \mathbbm {R}\) is measurable if it is the pointwise limit (except for a set of measure zero) of a sequence of piecewise constant functions on \(\mathbbm {R}^{+}\).
 
3
Note the abuse of notation, with, e.g., \(u \in U\) denoting the value of the input and on the other hand \(u \in L_{qe}(U)\) denoting a time function \(u: \mathbbm {R}^+ \rightarrow U\).
 
Metadaten
Titel
Nonlinear Input–Output Stability
verfasst von
Arjan van der Schaft
Copyright-Jahr
2017
Buch
L2-Gain and Passivity Techniques in Nonlinear Control

Print ISBN: 978-3-319-49991-8

Electronic ISBN: 978-3-319-49992-5

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-49992-5_1