2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Normierte Räume und Hilberträume
verfasst von : Prof. Dr. Robert Denk, Prof. Dr. Reinhard Racke
Erschienen in: Kompendium der ANALYSIS - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Worum geht’s?
Nach einer kurzen Zusammenfassung und Wiederholung der Begriffe normierter Raum und Banachraum werden hier Hilberträume behandelt. Wichtige Sätze in Hilberträumen sind der Approximationssatz, der Projektionssatz und der Satz von Riesz. Jeder Hilbertraum besitzt eine Orthonormalbasis, und jedes Element lässt sich als (im Allgemeinen unendliche) Reihe bezüglich einer Orthonormalbasis darstellen.