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Erschienen in:
1986 | OriginalPaper | Buchkapitel
Normierte Räume
verfasst von : Prof. Dr. rer. nat. Harro Heuser, Prof. Dr.-Ing. Hellmuth Wolf
Erschienen in: Algebra, Funktionalanalysis und Codierung
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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Bekanntlich besitzt jeder Vektor x : = (x1,…,xn) des Rn eine euklidische Länge ‖x‖, die durch 4.1.1$$ \left\| x \right\|\,: = {\text{ }}\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {\left| {x_k } \right|^2 } } \right)^{1/2} $$ definiert ist. Der euklidische Abstand d(x, y) zweier Vektoren x, y ∈ Rn (s. Gl. (2.1.1)) läßt sich mit ihrer Hilfe in der Gestalt 4.1.2$$ d\left( {x,y} \right)\, = \,\left\| {x - y} \right\| $$ ausdrücken. Im Falle n ≤ 3 kann man sich dies alles sehr leicht geometrisch klarmachen.