nach oben

Soft Computing

Erschienen in:

20.09.2016 | Foundations

Notes on divisible MV-algebras

verfasst von: Serafina Lapenta, Ioana Leuştean

Erschienen in: Soft Computing | Ausgabe 21/2017

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

In this notes, we study the class of divisible MV-algebras inside the algebraic hierarchy of MV-algebras with product. We connect divisible MV-algebras with \(\mathbb Q\)-vector lattices, we present the divisible hull as a categorical adjunction, and we prove a duality between finitely presented algebras and rational polyhedra.

Nächster Artikel An ant-based QoS-aware routing protocol for heterogeneous wireless sensor networks

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Baker KA (1968) Free vector lattices. Canad J Math 20:58–66MathSciNetCrossRefMATH

Beynon WM (1975) Duality theorem for finitely generated vector lattices. Proc London Math Soc 31(3):114–128MathSciNetCrossRefMATH

Birkoff G (1967) Lattice theory, 3rd edn. AMS Colloquium Publications, New york

Chang CC (1958) Algebraic analysis of many valued logics. Trans Am Math Soc 88:467–490MathSciNetCrossRefMATH

Chang CC (1959) A new proof of the completeness of the Łukasiewicz axioms. Trans Am Math Soc 93:74–80MATH

Cignoli R, D’Ottaviano IML, Mundici D (1999) Algebraic foundation of many valued reasoning. Kluwer Academic Publication, DordrechtMATH

Diaconescu D, Leuştean I (2015) The Riesz hull of a semisimple MV-algebra. Mathematica Slovaka (special issue in honor of Antonio Di Nola) 65(4):801–816MathSciNetMATH

Di Nola A, Dvurečenskij A (2001) Product MV-algebras. Mult-Valued Log 6:193–215MathSciNetMATH

Di Nola A, Flondor P, Leustean I (2003) MV-modules. J Algebra 267(1):21–40MathSciNetCrossRefMATH

Di Nola A, Leuştean I (2011) Łukasiewicz Logic and MV-algebras. In: Cintula P et al (eds) Handbook of Mathematical Fuzzy Logic. Studies in Logic. College Publications, London

Di Nola A, Leuştean I (2014) Łukasiewicz logic and Riesz spaces. Soft Comput 18(12):2349–2363CrossRefMATH

Di Nola A, Lenzi G, Vitale G (2016) Riesz-McNaughton functions and Riesz MV-algebras of nonlinear functions. Fuzzy Sets and Systems. doi:10.1016/j.fss.2016.03.003

Gerla B (2001) Rational Łukasiewicz logic and divisible MV-algebras. Neural Netw World 10(11):579–584

Lapenta S (2015) MV-algebras with products: connecting the Pierce-Birkhoff conjecture with Łukasiewicz logic, PhD Thesis

Lapenta S, Leuştean I (2015) Towards understanding the Pierce-Birkhoff conjecture via MV-algebras. Fuzzy Sets Syst 276:114–130

Lapenta S, Leuştean I (2016) Scalar extensions for the algebraic structures of Łukasiewicz logic. J Pure Appl Algebra 220:1538–1553

Madden J (1985) \(l\)-groups of piecewise linear functions, Ordered algebraic structures (Cincinnati, Ohio, 1982), Lecture Notes in Pure and Appl Math 99:117–124

Marra V, Spada L (2013) Duality, projectivity and unification in Łukasiewicz logic and MV-algebras. Ann Pure Appl Log 164(3):192–210CrossRefMATH

McNaughton R (1951) A theorem about infinite-valued sentential logic. J Symb Log 16:1–13MathSciNetCrossRefMATH

Montagna F (2000) An algebraic approach to propositional fuzzy logic. J Log Lang Inf 9:91–124MathSciNetCrossRefMATH

Mundici D (1986) Interpretation of ACF*-algebras in Łukasiewicz sentential calculus. J Funct Anal 65:15–63MathSciNetCrossRefMATH

Mundici D (1999) Tensor products and the Loomis-Sikorski theorem for MV-algebras. Adv Appl Math 22:227–248MathSciNetCrossRefMATH

Mundici D (2011) Advances in Łukasiewicz calculus and MV-algebras, Trends in Logic, vol 35. Springer

Ovchinnikov S (2002) Max-min representation of piecewise linear functions. Beiträge zur Algebra und Geometrie - Contrib Algebra Geom 43(1):297–302MathSciNetMATH

Titel: Notes on divisible MV-algebras
verfasst von: Serafina Lapenta
Ioana Leuştean
Publikationsdatum: 20.09.2016
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Soft Computing / Ausgabe 21/2017
Print ISSN: 1432-7643
Elektronische ISSN: 1433-7479
DOI: https://doi.org/10.1007/s00500-016-2339-z

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Springer Professional "Technik"

Weitere Artikel der Ausgabe 21/2017

Graphical visualization of FFLS to explain the existence of solution and weak solution in circuit analysis

A hybrid model of single valued neutrosophic sets and rough sets: single valued neutrosophic rough set model

Evolved FCM framework for working condition classification in furnace system

Role-based intelligent application state computing for OpenFlow distributed controllers in software-defined networking

Developing a trust model for pervasive computing based on Apriori association rules learning and Bayesian classification

A hybrid social spider optimization and genetic algorithm for minimizing molecular potential energy function