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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Null controllability in large time for the parabolic Grushin operator with singular potential

verfasst von : Piermarco Cannarsa, Roberto Guglielmi

Erschienen in: Geometric Control Theory and Sub-Riemannian Geometry

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We investigate the null controllability property for the parabolic Grushin equation with an inverse square singular potential. Thanks to a Fourier decomposition for the solution of the equation, we can reduce the problem to the validity of a uniform observability inequality with respect to the Fourier frequency. Such an inequality is obtained by means of a suitable Carleman estimate, with an adapted spatial weight function. We thus show that null controllability holds in large time, as in the case of the Grushin operator without potential.

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Metadaten
Titel
Null controllability in large time for the parabolic Grushin operator with singular potential
verfasst von
Piermarco Cannarsa
Roberto Guglielmi
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer International Publishing
Buch
Geometric Control Theory and Sub-Riemannian Geometry

Print ISBN: 978-3-319-02131-7

Electronic ISBN: 978-3-319-02132-4

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-02132-4_6