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25.08.2016 | Ausgabe 6/2017

Foundations of Computational Mathematics 6/2017

Numerical Analysis of a Robust Free Energy Diminishing Finite Volume Scheme for Parabolic Equations with Gradient Structure

Zeitschrift:
Foundations of Computational Mathematics > Ausgabe 6/2017
Autoren:
Clément Cancès, Cindy Guichard
Wichtige Hinweise
Communicated by Eitan Tadmor.
This work was supported by the French National Research Agency ANR (Project GeoPor, Grant ANR-13-JS01-0007-01).

Abstract

We present a numerical method for approximating the solutions of degenerate parabolic equations with a formal gradient flow structure. The numerical method we propose preserves at the discrete level the formal gradient flow structure, allowing the use of some nonlinear test functions in the analysis. The existence of a solution to and the convergence of the scheme are proved under very general assumptions on the continuous problem (nonlinearities, anisotropy, heterogeneity) and on the mesh. Moreover, we provide numerical evidences of the efficiency and of the robustness of our approach.

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