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Erschienen in:
1983 | OriginalPaper | Buchkapitel
Numerical asymptotics
verfasst von : Wray Britton
Erschienen in: Conjugate Duality and the Exponential Fourier Spectrum
Verlag: Springer New York
Enthalten in: Professional Book Archive
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I begin with some classical motivational results:Proposition 8.1 (F. and M. Riesz; cf. Koosis, 1980, pp. 40–47/100–102) Let F be a spectral distribution which is of bounded variation on To. Let rk denote the kth trigonometric moment of the measure dF, i.e.,(8.1.1)$$\rm r_k = \int_{0}^{2 \pi}\cos (k \omega)dF(\omega)\; \; \; 0 \le k \le \infty$$.If $$\sum \limits_{k-1}^{\infty} |r_k| < \infty$$, then F is absolutely continuous.