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Foundations of Computational Mathematics
Erschienen in:

14.06.2017

Numerical Computation of Galois Groups

verfasst von: Jonathan D. Hauenstein, Jose Israel Rodriguez, Frank Sottile

Erschienen in: Foundations of Computational Mathematics | Ausgabe 4/2018

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Abstract

The Galois/monodromy group of a family of geometric problems or equations is a subtle invariant that encodes the structure of the solutions. We give numerical methods to compute the Galois group and study it when it is not the full symmetric group. One algorithm computes generators, while the other studies its structure as a permutation group. We illustrate these algorithms with examples using a Macaulay2 package we are developing that relies upon Bertini to perform monodromy computations.
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Fußnoten
1
The defining polynomial of degree 12 was computed in [32, Ex. 6] and is available at the Web site https://​sites.​google.​com/​site/​rootclassificati​on/​publications/​DD.
 
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Metadaten
Titel
Numerical Computation of Galois Groups
verfasst von
Jonathan D. Hauenstein
Jose Israel Rodriguez
Frank Sottile
Publikationsdatum
14.06.2017
Verlag
Springer US
Erschienen in
Foundations of Computational Mathematics / Ausgabe 4/2018
Print ISSN: 1615-3375
Elektronische ISSN: 1615-3383
DOI
https://doi.org/10.1007/s10208-017-9356-x

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