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11.02.2020

Numerical Software to Compute Newton polytopes and Tropical Membership

Zeitschrift:
Mathematics in Computer Science
Autor:
Taylor Brysiewicz
Wichtige Hinweise
This work was supported by NSF Grant DMS-1501370 and completed during the ICERM-2018 semester on nonlinear algebra.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We present our implementation of an algorithm which functions as a numerical oracle for the Newton polytope of a hypersurface. Additionally, we propose an algorithm which functions as a tropical membership test for higher codimension varieties based on ideas from Hept and Theobald. This tropical membership algorithm relies on a numerical oracle and we analyze some of the convergence rates involved. Our implementation is written as a Macaulay2 package called NumericalNP.m2. To showcase this package, we investigate the Newton polytope of both a hypersurface coming from algebraic vision and the Lüroth invariant.

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