Numerical solution of a multi term time-fractional convection diffusion reaction equation with variable coefficients subjected to weakly singular solution

Dieser Artikel vertieft die numerische Lösung von Konvektionsreaktionsgleichungen mit variablen Koeffizienten, ein Thema, das in der angewandten Mathematik und Physik von erheblichem Interesse ist. Die Studie konzentriert sich auf die Herausforderungen, die von anfänglich schwachen Singularitäten ausgehen, die in derartigen Gleichungen häufig sind. Die Autoren schlagen eine neuartige numerische Methode vor, die das L1-Schema zur Zeitdiskretisierung auf einem abgestuften Netz und ein kompaktes Schema zur räumlichen Diskretisierung endlicher Differenzen vierter Ordnung kombiniert. Der Artikel enthält eine gründliche Stabilitäts- und Konvergenzanalyse, die zeigt, dass das vorgeschlagene Programm bedingungslos stabil ist und optimale Konvergenzraten erreicht. Zahlenbeispiele werden präsentiert, um die theoretischen Ergebnisse zu bestätigen und die Effektivität des abgestuften Maschenansatzes im Umgang mit anfänglichen Singularitäten aufzuzeigen. Vergleiche mit einheitlichen Maschenmethoden unterstreichen die überlegene Genauigkeit und Effizienz der vorgeschlagenen Technik. Der Artikel schließt mit einer Diskussion über die umfassenderen Implikationen dieser Ergebnisse für die numerische Lösung von Bruchdifferentialgleichungen.