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Erschienen in:

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Numerical Strategies for Solving Multiparameter Spectral Problems

verfasst von : Pierluigi Amodio, Giuseppina Settanni

Erschienen in: Numerical Computations: Theory and Algorithms

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We focus on the solution of multiparameter spectral problems, and in particular on some strategies to compute coarse approximations of selected eigenparameters depending on the number of oscillations of the associated eigenfunctions. Since the computation of the eigenparameters is crucial in codes for multiparameter problems based on finite differences, we herein present two strategies. The first one is an iterative algorithm computing solutions as limit of a set of decoupled problems (much easier to solve). The second one solves problems depending on a parameter \(\sigma \in [0,1]\), that give back the original problem only when \(\sigma =1\). We compare the strategies by using well known test problems with two and three parameters.

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In case of singular problem, the solution is not continuous at some endpoints but the strategies discussed below continue to work well.

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Titel: Numerical Strategies for Solving Multiparameter Spectral Problems
verfasst von: Pierluigi Amodio
Giuseppina Settanni
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Numerical Computations: Theory and Algorithms
Print ISBN: 978-3-030-40615-8

Electronic ISBN: 978-3-030-40616-5

Copyright-Jahr: 2020
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-40616-5_23

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