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Über dieses Buch

Dieses Buch bietet eine Einführung in Methoden zur praktischen Lösung mathematischer Probleme, wie der Bestimmung von Eigenwerten, der Approximation und Integration von Funktionen und der näherungsweisen Lösung gewöhnlicher Differenzialgleichungen.

Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse aus der linearen Algebra und Analysis sowie elementare Programmiererfahrungen. Lernziele, Tests zur Selbstüberprüfung und Anwendungsaufgaben am Ende jedes Kapitels vertiefen das Verständnis. Im Anhang des Buchs finden sich unter anderem eine umfangreiche Aufgabensammlung, detaillierte Beschreibungen für Programmierprojekte, Einführungen in die Programmiersprachen Matlab und C und einige Beispielprogramme.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Numerische lineare Algebra

Frontmatter

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Grundlegende Konzepte

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Operatornorm und Konditionszahl

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Matrixfaktorisierungen

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Eliminationsverfahren

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Ausgleichsprobleme

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Singulärwertzerlegung und Pseudoinverse

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Das Simplex-Verfahren

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Eigenwertaufgaben

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Iterative Lösungsmethoden

Sören Bartels

Numerische Analysis

Frontmatter

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Allgemeine Konditionszahl und Gleitkommazahlen

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Polynominterpolation

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Interpolation mit Splines

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

13. Diskrete Fourier-Transformation

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

14. Numerische Integration

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

15. Nichtlineare Probleme

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

16. Methode der konjugierten Gradienten

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

17. Dünnbesetzte Matrizen und Vorkonditionierung

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

18. Mehrdimensionale Approximation

Sören Bartels

Numerik gewöhnlicher Differenzialgleichungen

Frontmatter

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

19. Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

20. Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

21. Einschrittverfahren

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

22. Runge--Kutta-Verfahren

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

23. Mehrschrittverfahren

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

24. Konvergenz von Mehrschrittverfahren

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

25. Steife Differenzialgleichungen

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

26. Schrittweitensteuerung

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

27. Symplektische, Schieß- und dG-Verfahren

Sören Bartels

Aufgabensammlungen

Frontmatter

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

28. Aufgaben zur numerischen linearen Algebra

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

29. Aufgaben zur numerischen Analysis

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

30. Aufgaben zur Numerik gewöhnlicher Differenzialgleichungen

Sören Bartels

Anhänge

Frontmatter

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

31. Aussagen der linearen Algebra

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

32. Aussagen der Analysis

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

33. Einführung in C

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

34. Einführung in Matlab

Sören Bartels

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

35. Beispielprogramme in Matlab und C

Sören Bartels

Backmatter

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