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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung
Eine Klasse der hypergeometrischen Funktionen bilden die Zylinderfunktionen, die durch eine nach F. W. Bessel (1784–1846) benannte Differentialgleichung 2. Ordnung
$${{z}^{2}}\cdot \frac{{{d}^{2}}W}{d{{z}^{2}}}+z\cdot \frac{dW}{dz}\pm ({{Z}^{2}}\mp {{v}^{{}}})\cdot W=0$$
definiert und daher auch als Besselfunktionen bezeichnet werden.
Johann-Jost Achenbach, Hansrobert Kohler

2. Darstellung von Zylinderfunktionen

Zusammenfassung
Das nachfolgende Kapitel beschäftigt sich mit der detaillierten Darstellung und Beschreibung der einzelnen Zylinderfunktionen.
Johann-Jost Achenbach, Hansrobert Kohler

3. Approximation von Zylinderfunktionen durch Tschebyscheff-Polynome

Zusammenfassung
Die Methode der Approximation von Funktionen durch Tschebyscheff-Polynome stellt eine der klassischen Näherungsmethoden von Funktionen dar.
Johann-Jost Achenbach, Hansrobert Kohler

4. Genauigkeit der Implementierung

Zusammenfassung
Vor der Implementierung einer Zylinderfunktion auf einem programmierbaren System sollte dessen Genauigkeit bekannt sein — dies, um eine sinnvolle Implementierung zu gewährleisten und den damit verbundenen Aufwand so gering wie möglich zu halten (Speicherplatz- bzw. Laufzeitbedarf). (Sicherlich wäre es unsinnig, eine 12-stellige Implementierung einer Funktion auf einem System vorzunehmen, wenn dieses z.B. nur acht Stellen “sieht” bzw. verarbeitet.)
Johann-Jost Achenbach, Hansrobert Kohler

5. Programmierbeispiele

Zusammenfassung
Die in Kapitel 3.2 angegebenen Polynome besitzen eine Genauigkeit von 20 bzw. 14 Stellen. In der Regel wird man jedoch die Genauigkeit der Implementierung einer speziellen Zylinderfunktion seinem individuellen Problem anpassen, d.h. man wird oft weniger als 20 bzw. 14 Stellen implementieren — z.B. um den Programmierungsaufwand sowie Laufzeit- und Speicherplatzbedarf gering zu halten.
Johann-Jost Achenbach, Hansrobert Kohler

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