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Erschienen in:

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Numerische Methoden

verfasst von : Dr.-Ing., Prof. P. Ruge, N. Wagner

Erschienen in: Dubbel

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Von allen Teildisziplinen der Mathematik hatte in den letzten 30 Jahren die numerische Mathematik mit ihrer Realisierung auf programmierbaren Rechnern den mit Abstand größten Einfluss auf die Ingenieurwissenschaften. Universelle Lösungsstrategien wie die Finite Element Methode und hocheffektive Algorithmen erlauben die Behandlung von Problemen mit Millionen Freiheitsgraden. Analytische Verfahren treten dabei fast ganz in den Hintergrund und doch haben sie eine wesentliche Funktion bei der Kontrolle von Näherungsergebnissen.

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Aumann, G.: Höhere Mathematik I–III. Bibl. Inst., Mannheim (1970–71)

Baule, B.: Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs. 2 Bände. Deutsch, Frankfurt (1979)

Böhme, G.: Anwendungsorientierte Mathematik. 4 Bde. Springer, Berlin (1992, 1991, 1990, 1989)

Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure, 9. Aufl. Teubner (1995)

Brenner, J., Lesky, P.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. I: 4. Aufl., 1989. II: 4. Aufl., 1989, III: 4. Aufl., 1989, IV: 3. Aufl., 1989. Aula, Wiesbaden

Burg, K., Haf, H., Wille, F.: Höhere Mathematik für Ingenieure. 5 Bde. Teubner, Stuttgart (2007–2009)

Dirschmidt, H.J.: Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik. Vieweg, Braunschweig (1990)CrossRef

Fetzer, A., Fränkel, H.: Mathematik. Lehrbuch für Fachhochschulen. Bd. 1 u. 2, 10. Aufl. (2008) u. 6. Aufl. (2009). Springer, Berlin

Günter, N.M., Kusmin, R.O.: Aufgabensammlungen zur Höheren Mathematik I, II. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin (1980)

Laugwitz, D.: Ingenieurmathematik, 2 Bde. Bibliogr. Inst., Mannheim (1983, 1984)

Mangoldt, H. v., Knopp, K.: Höhere Mathematik. Rev. von Lösch, F. 4 Bde. Hirzel, Stuttgart (1990)

Meyberg, K., Vachenauer, P.: Höhere Mathematik. Bd. 1 u. 2, 6. u. 4. Aufl., Springer, Berlin (2001, 2001)

Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Bd. 1 bis 3, 12., 12. u. 5. Aufl. Vieweg, Braunschweig (2008–2009)

Sauer, R., Szabo, I.: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. Teile I–IV. Springer, Berlin (1967, 1968, 1969, 1970)

Smirnow, W.I.: Lehrgang der höheren Mathematik. 5 Teile. Dt. Vlg. d. Wiss., Berlin (1990, 1990, 1995, 1995, 1991)

Strubecker, K.: Einführung in die Höhere Mathematik I–IV. Oldenbourg, München (1966–84)

Trinkaus, H.L.: Probleme? Höhere Mathematik (Aufgabensammlung). Springer, Berlin (1988)CrossRefMATH

Wörle, H., Rumpf, H.J.: Ingenieurmathematik in Beispielen. Bd. I: 4. Aufl. (1989), Bd. II u. III: 3. Aufl. (1986). Oldenbourg, München-Wien

Abramowitz, M., Stegun, I.A.: Handbook of mathematical functions. Dover, New York (1971)

Bartsch, H.-J.: Taschenbuch mathematischer Formeln, 18. Aufl. Fachbuchverlag, Leipzig (2004)

Bosch, K.: Mathematik-Taschenbuch, 5. Aufl. Oldenbourg, München (2002)

Bronstein, I.N., Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der Mathematik, 7. Aufl. Harri Deutsch, Teubner, Leipzig (2008)MATH

Erdelyi, A., Magnus, W., Oberhettinger, F., Tricomi, F.: Higher transcendental functions. 3 Bde. McGraw-Hill, New York (1953)

Gradstein, I.S., Ryshik, I.W.: Summen-, Produkt- und Integraltafeln, 5. Aufl. Deutsch, Frankfurt (1981)

Gröbner, W., Hofreiter, N. (Hrsg.): Integraltafeln. 2 Teile. Springer, Wien (1975)

Jahnke, E., Emde, F., Lösch, F.: Tafeln höherer Funktionen, 7. Aufl. Teubner, Stuttgart (1966)

Joos, G., Richter, E.: Höhere Mathematik, 13. Aufl. Deutsch, Frankfurt (1994)MATH

Meyer zur Capellen, W.: Integraltafeln. Sammlungen unbestimmter Integrale elementarer Funktionen. Springer, Berlin (1950)

Netz, H., Rast, J.: Formeln der Mathematik, 7. Aufl. Hanser, München (1992)MATH

Papula, L.: Mathematische Formelsammlung, 10. Aufl. Vieweg (2009)

Råde, L., Westergren, B., Vachenauer, P.: Springers mathematische Formeln. Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler, 3. Aufl., Springer, Berlin (2000)CrossRef

Rottmann, K.: Mathematische Formelsammlung. 4. korr. Aufl. BI-Wiss.-Verlag, Mannheim (1993)

Ruge, P., Birk, C.: Mathematik. In: Czichos, H., Hennecke, M. (Hrsg.) HÜTTE. Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, 33. Aufl. Springer, Berlin (2007)

Sneddon, I.N.: Spezielle Funktionen der mathematischen Physik. Bibliogr. Inst., Mannheim (1963)

Alefeld, G., Herzberger, J.: Einführung in die Intervallrechnung. Bibliogr. Inst., Mannheim (1974)

Bellen, M., Zennaro, M.: Numerical methods for delay differential equations. Oxford Clarendon Press (2003)

Böhme, G.: Algebra. Anwendungsorientierte Mathematik, 6. Aufl., Berlin: Springer 1996, S. 362–411

Burg, K., Haf, H., Wille, F.: Höhere Mathematik für Ingenieure. Bd. III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen, 5. Aufl. Teubner, Stuttgart (2009)CrossRef

Chui, C.K.: An Introduction to wavelets. Academic Press, San Diego (1992)MATH

Gel’fand, I.M., Shilov, G.E.: Generalized Functions, Vol. I. Academic Press, New York, London (1964)MATH

Klirr, G.J., Folger, T.A.: Fuzzy sets. Prentice Hall, Englewood Cliffs (1988)

Liu, Y.: Fast multipole boundary element method. Cambridge University Press, Cambridge (2009)CrossRef

Louis, A., Maass, P., Rieder, A.: Wavelets. Teubner, Stuttgart (1994)CrossRefMATH

MacDonald, N.: Biological delay systems: linear stability theory. Cambridge University Press, Cambridge (2008)

Michiels, W., Niculescu, S.-I.: Stability and stabilization of time-delay systems. SIAM (2007)

Moore, R.E., Baker Kearfott, R., Cloud, M.J.: Introduction to interval analysis. SIAM (2009)

Oldham, K.B.: Spanier, J.: The Fractional Calculus. Dover Publications (2006)

Rommelfanger, H.: Fuzzy Decision Support-Systeme, 2. Aufl. Springer, Berlin (1988)MATH

Ross, B., Miller, K.S.: An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations. Wiley, New York (1993)MATH

Rossikhin, Y.A., Shitikova, M.V.: Applications of fractional calculus to dynamic problems of linear and nonlinear hereditary mechanics of solids. Appl. Mech. Rev. 50, 15–67 (1997)CrossRef

Walter, W.: Einführung in die Theorie der Distributionen. Bibliogr. Inst., Mannheim (1974)

Abadir, K.M., Magnus, J.R.: Matrix algebra. Cambridge University Press, Cambridge (2005)CrossRefMATH

Dietrich, G., Stahl, H.: Matrizen und Determinanten, 9. Aufl. Deutsch, Frankfurt (1998)

Duschek, A., Hochrainer, A.: Grundzüge der Tensorrechnung in analytischer Darstellung. Bde. 1–3. Springer, Wien (1965, 1968, 1970)

Gantmacher, F.R.: Matrizentheorie. Springer, Berlin (1998)

Gerlich, G.: Vektor- und Tensorrechnung für die Physik. Vieweg, Braunschweig (1984)

Hackbusch, W.: Hierarchische Matrizen. Springer (2009)

Higham, N.J.: Functions of matrices. SIAM (2008)

Laub, A.J.: Matrix analysis for scientists and engineers. SIAM (2005)

Lippmann, H.: Angewandte Tensorrechnung. Springer, Berlin (1996)CrossRefMATH

Reichard, H.: Vorlesungen über Vektor- und Tensorrechnung, 3. Aufl. Dt. Verl. d. Wiss., Berlin (1977, 1968)

Trefethen, L.N., Embree, M.: Spectra and Pseudospectra. Princeton University Press (2005)

Zurmühl, R., Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen, Teile 1 u. 2, 5. Aufl. Springer, Berlin (1984, 1986)

Basar, Y., Krätzig, W.B.: Mechanik der Flächentragwerke. Vieweg, Braunschweig (1996)

Behnke, H., Holmann, H.: Vorlesungen über Differentialgeometrie, 7. Aufl. Aschaffendorf, Münster (1966)

Grauert, H., Lieb, I.: Differential- und Integralrechnung III: Integraltheorie. Kurven- u. Flächenintegrale. Vektoranalysis. 2.Aufl. Springer, Berlin (1977)CrossRef

Laugwitz, D.: Differentialgeometrie, 3. Aufl. Teubner, Stuttgart (1977)MATH

Rehbock, F.: Darstellende Geometrie. Springer, Berlin (1969)CrossRefMATH

Wunderlich, W.: Darstellende Geometrie. 2 Bde. Bibliogr. Inst., Mannheim (1966, 1967)

Ameling, W.: Laplace-Transformation, 3. Aufl. Vieweg, Braun schweig (1990)

Behnke, H., Sommer, F.: Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen, 3. Aufl. Springer, Berlin (1976)MATH

Betz, A.: Konforme Abbildung, 2. Aufl. Springer, Berlin (1976)

Föllinger, O.: Laplace‑, Fourier- und z-Transformation, 9. Aufl. Hüthig, Berlin (2007)MATH

Priestley, H.A.: Introduction to complex analysis, 2. Aufl. Oxford University Press (2003)

Weber, H., Ulrich, H.: Laplace-Transformation für Ingenieure der Elektrotechnik, 8. Aufl. Teubner, Stuttgart (2007)

Courant, R., Hilbert, D.: Methoden der Mathematischen Physik, 4. Aufl. Springer, Berlin (1993)CrossRefMATH

Dacorogna, B.: Introduction to the calculus of variations. Imperical College Press (2004)

Locatelli, A.: Optimal control. Birkhäuser (2001)

Smith, D.R.: Variational methods in optimization. Dover Publications (1998)

Van Brunt, B.: The calculus of variations, 1. Aufl. Springer (2003)

Vinter, R.: Optimal control. Birkhäuser (2000)

Vujanovic, B.D., Atanackovic, T.M.: An introduction to modern variational techniques in mechanics and engineering. Birkhäuser (2004)

Benninghaus, H.: Deskriptive Statistik. Stuttgart: Vs Verlag 11. Aufl. (2007)

Sachs, L.: Statistische Methoden, 9. Aufl. Springer, Berlin (1999)

Sahner, H.: Schließende Statistik, 7. Aufl. Vs Verlag, Stuttgart (2008)

Stange, K., Henning, H.-J.: Formeln und Tabellen der angewandten mathematischen Statistik, 2. Aufl. Springer, Berlin (2007)

Stenger, H.: Stichproben. Physica-Verlag, Heidelberg (1986)CrossRefMATH

Bathe, K.J.: Finite-Element-Methoden, 2. Aufl. Springer, Berlin (2001)

Bollhöfer, M., Mehrmann, V.: Numerische Mathematik. Teubner (2004)

Briggs, W.L., Henson, V.E., McCormick, S.F.: A multigrid tutorial, 2. Aufl. SIAM (2000)

Collatz, L.: Differentialgleichungen, 7. Aufl. Teubner (1990)

Chu, M.T.: Inverse eigenvalue problems. Oxford University Press (2005)

Davis, P.J., Rabinokwitz, P.: Method of numerical integration, 2. Aufl. Dover Publications (2007)

Davis, T.A.: Direct methods for sparse linear systems. SIAM (2006)

Demmel, J.W.: Applied numerical linear algebra. SIAM (1997)

Deuflhard, P., Hohmann, A.: Numerische Mathematik I. Eine algorithmisch orientierte Einführung, 4. Aufl. de Gruyter, Berlin (2008)CrossRef

Deuflhard, P., Bornemann, F.: Numerische Mathematik II. Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen, 3. Aufl. de Gruyter, Berlin (2008)

Duff, I.S., Erisman, A.M., Reid, J.K.: Direct methods for sparse matrices. Clarendon Press, Oxford (1986)MATH

Eldén, L.: Matrix methods in data mining and pattern recognition. SIAM (2007)

Engeln-Müllges, G., Schäfer, W., Trippler, G.: Kompaktkurs Ingenieurmathematik mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, 3. Aufl. Fachbuchverlag, Leipzig (2004)

Golub, G.H., Van Loan, Ch.F.: Matrix computations 2. Aufl., 3. Aufl. The Johns Hopkins University Press, Baltimore (1996)

Greenbaum, A.: Iterative methods for solving linear systems. SIAM (1997)

Hairer, E., Nørsett, S.P., Wanner, G.: Solving ordinary differential equations. I. Nonstiff problems, 2. Aufl. Springer, Berlin (1993)MATH

Hairer, E., Wanner, G.: Solving ordinary differential equations II. Stiff and differential-algebraic problems, 2. Aufl. Springer, Berlin (1991)CrossRefMATH

Hämmerlin, G., Hoffmann, K.-H.: Numerische Mathematik, 4. Aufl. Springer, Berlin (1994)CrossRefMATH

Isaacson, E., Keller, H.B.: Analysis of numerical methods. Dover Publications Reprint (1994)

Komzsik, L.: The Lanczos method. SIAM (2003)

Langtangen, H.P.: Python scripting for computational science, 3. Aufl. Springer (2008)

Ortega, J.M., Rheinboldt, W.C.: Iterative solution of nonlinear equations in several variables. SIAM Reprint (1987)

Parlett, B.N.: The symmetric eigenvalue problem. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. (1980)MATH

Saad, Y.: Iterative methods for sparse linear systems, 2. Aufl. SIAM (2003)

Schwarz, H.R., Köckler, N.: Numerische Mathematik, 6. Aufl. Teubner, Stuttgart (2008)

Freund, R.W., Hoppe, R.H.W.: Stoer/Burlisch, Numerische Mathematik 1, 10. Aufl. Springer, Berlin (2007)

Stoer, J., Bulirsch, R.: Numerische Mathematik 2, 5. Aufl. Springer, Berlin (2005)MATH

Trefethen, L.N., Bau, D.: Numerical linear algebra. SIAM (1997)

van der Vorst, H.: Iterative Krylov methods for large linear systems. Cambridge University Press (2003)

Varga, R.S.: Matrix iterative analysis, 3. Aufl. Springer, Berlin (1999)

Verhulst, F.: Nonlinear differential equations and dynamical systems, 2. Aufl. Springer (1996)

Watkins, D.S.: The matrix eigenvalue problem. SIAM (2007)

Wesseling, P.: An introduction to multigrid methods. Corrected reprint. R. T. Edwards, Inc., Philadelphia (2004)

Wilkinson, J.H.: The algebraic eigenvalue problem. Oxford University Press (1988)

Young, D.M.: Iterative solution of large linear systems. Dover Publications (2003)

Zienkiewicz, O.C.: The finite element method set, 6. Aufl. Butterworth Heinemann (2005)

Zurmühl, R., Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen. Teil 1: Grundlagen, 7. Aufl. Springer, Berlin (1996)

Zurmühl, R., Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen. Teil 2: Numerische Methoden, 5. Aufl. Springer, Berlin (1986)

Absil, P.-A., Mahony, R., Sepulchre, R.: Optimization algorithms on matrix manifolds. Princeton University Press (2008)

Alt, W.: Nichtlineare Optimierung, 1. Aufl. Teubner (2002)

Alt, W.: Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten Optimierung, 1. Aufl. Teubner (2004)

Antoniou, A., Lu, W.-S.: Practical optimization, Springer (2007)

Arora, J.S.: Introduction to optimum design, 2. Aufl. Elsevier Academic Press (2004)

Arora, J.S.: Optimization of structural and mechanical systems. World Scientific (2007)

Baldick, R.: Applied optimization. Cambridge University Press (2006)

Bazaraa, M.S., Sherali, H.D., Shetty, C.M.: Nonlinear programming, 2. Aufl. John Wiley & Sons (1993)

Bendsoe, M.P., Sigmund, O.: Topology optimization, 2. Aufl. Springer (2004)

Bonnans, J.F., Gilbert, J.C., Lemaréchal, C., Sagastizábal, C.A.: Numerical optimization, 2. Aufl. Springer (2006)

Boyd, S., Vandenberghe, L.: Convex optimization. Cambridge University Press (2004)

Brent, R.P.: Algorithms for minimization without derivatives. Dover Publications (2002)

Brinkhuis, J., Tikhomirov, V.: Optimization: Insights and applications. Princeton University Press (2005)

Christensen, P.W., Klarbring, A.: An introduction to structural optimization. Springer (2009)

Conn, A.R., Scheinberg, K., Vicente, L.N.: Introduction to derivative-free optimization. SIAM (2009)

Fiedler, M., Nedoma, J., Ramík J., Rohn, J., Zimmermann, K.: Linear optimization problems with inexact data. Springer (2006)

Fletcher, R.: Practical methods of optimization, 2. Aufl. John Wiley & Sons (1987)

Fourer, R., Gay, D.M., Kernighan, B.W.: AMPL a modeling language for mathematical programming, 2. Aufl. Thomson Brooks/Cole (2003)

Geiger, C., Kanzow, C.: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer (1999)

Geiger, C., Kanzow, C.: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben. Springer (2002)

Gill, P.E., Murray, W., Wright, M.H.: Practical optimization. Academic Press (1986)

Griva, I., Nash, S.G., Sofer, A.: Linear and nonlinear optimization. SIAM (2009)

Harzheim, L.: Strukturoptimierung, 1. Aufl. Verlag Harri Deutsch (2008)

Haslinger, J., Mäkinen, R.A.E.: Introduction to shape optimization. SIAM (2003)

Jarre, F., Stoer, J.: Optimierung. Springer (2004)

Kelley, C.T.: Iterative methods for optimization. SIAM (1999)

Nash, S.G., Sofer, A.: Linear and nonlinear programming. McGraw-Hill (1996)

Nocedal, J., Wright, S.J.: Numerical optimization, 2. Aufl. Springer (2006)

Ruszczynski, A.: Nonlinear optimization. Princeton University Press (2006)

Schumacher, A.: Optimierung mechanischer Strukturen. Springer (2005)

Snyman, J.A.: Practical mathematical optimization. Springer (2005)

Sun, W., Yuan, Y.-X.: Optimization theory and methods. Springer (2006)

Sundaram, R.K.: A first course in optimization theory. Cambridge University Press (1996)

Titel: Numerische Methoden
verfasst von: Dr.-Ing., Prof. P. Ruge
N. Wagner
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Dubbel
Print ISBN: 978-3-642-17305-9

Electronic ISBN: 978-3-642-17306-6

Copyright-Jahr: 2011
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-17306-6_103

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