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Über dieses Buch

Dieses Buch behandelt numerische Methoden zur Lösung fluiddynamischer Probleme. Die gängigsten Diskretisierungs- und Lösungsmethoden, die auch in den meisten kommerziellen Programmen zu finden sind, werden ausführlich beschrieben. Einige fortgeschrittene Themen, wie bewegliche Gitter, Simulation von Turbulenz, Berechnung von Strömungen mit freien Oberflächen, Mehrgitterverfahren und paralleles Rechnen, werden ebenfalls behandelt. Da dies ein sehr weites Feld ist, werden nur die grundlegenden Methoden und Ideen, auf denen fortgeschrittene Techniken aufgebaut sind, ausführlich beschrieben. Die Theorie wird durch einige anschauliche Beispiele untermauert. Numerische Genauigkeit und Fehlerabschätzung sind wichtige Aspekte und werden in vielen Beispielen diskutiert. Rechenprogramme, die viele der im Buch beschriebenen Methoden enthalten, können von der Homepage www.cfd-peric.de. bezogen werden.

Die 2. Auflage enthält eine umfassende Überarbeitung aller Kapitel; einige neue Methoden werden beschrieben und Verweise auf neuere Publikationen mit neuen Ansätzen sind enthalten. Das ehemalige Kapitel 7 über die Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen wurde in zwei Kapitel aufgeteilt, um eine detailliertere Beschreibung mehrerer Varianten der Fractional-Step-Methode und einen Vergleich mit SIMPLE-artigen Ansätzen zu ermöglichen. In den Kapiteln 7 bis 13 wurden die meisten Beispiele ersetzt oder neu berechnet, mit Hinweisen auf praktische Anwendungen. Mehrere neue Abschnitte wurden hinzugefügt, um z.B. die Behandlung von überlappenden Gittern, Fluid-Struktur-Wechselwirkung und Wärmeübertragung abzudecken.

Dieses Buch richtet sich an Studierende, die einen Kurs über Berechnungsmethoden in der Strömungsmechanik besuchen, und Anwender kommerzieller CFD-Software, für die es nützlich ist, weil es die in Softwarehandbüchern enthaltenen Informationen ergänzt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Grundlagen der Fluidströmung

Zusammenfassung
In diesem ersten Kapitel werden die grundlegenden Konzepte der Fluidströmung und ihre mathematische Beschreibung vorgestellt. Zunächst werden die Erhaltungsprinzipien für Masse, Impuls und skalare Größen eingeführt. Die geltenden Gleichungen werden in koordinatenfreier Vektorform, in Differentialform unter Verwendung kartesischer Koordinaten und Basisvektoren sowie in Integralform dargestellt. Auch die dimensionslosen Gleichungen in Differentialform werden zusammen mit der Beschreibung der Hauptparameter (Reynolds-Zahl, Mach-Zahl usw.) vorgestellt. Mehrere vereinfachte Formen von Erhaltungsgleichungen werden ebenfalls beschrieben, gefolgt von der mathematischen Klassifizierung der Strömungen. Der Plan des Buches schließt dieses Kapitel ab.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 2. Einführung in numerische Methoden

Zusammenfassung
Eine Einführung in numerische Lösungsverfahren wird in diesem Kapitel gegeben. Die Vor- und Nachteile numerischer Verfahren werden diskutiert, und die Möglichkeiten und Grenzen des rechnerischen Ansatzes werden skizziert. Daran schließt sich eine Beschreibung der Komponenten eines numerischen Lösungsverfahrens und ihrer Eigenschaften an. Zuletzt wird eine kurze Beschreibung der grundlegenden Berechnungsmethoden (Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente) gegeben.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 3. Finite-Differenzen-Methoden

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden Finite-Differenzen-Methoden für die generische skalare Transportgleichung beschrieben. Hier werden Methoden zur Approximation 1., 2. und gemischter Ableitungen unter Verwendung der Taylor-Reihenentwicklung und der Polynomanpassung vorgestellt. Die Herleitung von Methoden höherer Ordnung und die Behandlung von nichtlinearen Termen und Randbedingungen wird diskutiert. Aufmerksamkeit wird auch den Auswirkungen von nichtäquidistanten Gittern auf den Abbruchfehler und die Abschätzung von Diskretisierungsfehlern gewidmet. Die Anwendung einiger der grundlegenden Methoden an mehreren Beispielen wird für kartesische Gitter beschrieben. Spektrale Methoden werden ebenfalls kurz vorgestellt, sowohl als Analysewerkzeuge als auch als Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 4. Finite-Volumen-Methoden

Zusammenfassung
Die Finite-Volumen-Methode (FV) wird für die generische skalare Transportgleichung in diesem Kapitel beschrieben, einschließlich der Approximation von Flächen- und Volumenintegralen und der Verwendung von Interpolation, um Variablenwerte und Ableitungen an anderen Orten als den Zellzentren zu erhalten. Die Entwicklung von Schemata höherer Ordnung und die Vereinfachung der resultierenden algebraischen Gleichungen unter Verwendung des Ansatzes der verzögerten Korrektur werden ebenfalls beschrieben. Besonderes Augenmerk wird auf die Analyse von Diskretisierungsfehlern gelegt, die durch Interpolation und Integralapproximationen verursacht werden. Schließlich wird die Implementierung der verschiedenen Randbedingungen diskutiert. Das Kapitel schließt mit der Anwendung einiger der grundlegenden Methoden auf mehrere Beispiele mit kartesischen Gittern.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 5. Lösung linearer Gleichungssysteme

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden Methoden zur Lösung der algebraischen Gleichungssysteme beschrieben, die sich aus der Diskretisierung von Transportgleichungen ergeben. Direkte Methoden werden kurz beschrieben, aber der größte Teil des Kapitels ist den iterativen Lösungstechniken gewidmet. Unvollständige LU-Zerlegung, Methoden der konjugierten Gradienten und Mehrgitterverfahren werden besonders berücksichtigt. Es werden auch Ansätze zur Lösung gekoppelter und nichtlinearer Systeme beschrieben, einschließlich der Probleme der Unterrelaxation und der Konvergenzkriterien. Verschiedene Löser können von der Buchwebseite (www.​cfd-peric.​de) heruntergeladen werden.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 6. Methoden für instationäre Probleme

Zusammenfassung
Dieses Kapitel ist den Methoden zur Zeitintegration gewidmet. Zunächst werden die Methoden zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen beschrieben, darunter grundlegende Methoden, Prädiktor-Korrektor- und Mehrpunktmethoden sowie Runge-Kutta-Methoden. Anschließend wird die Anwendung dieser Methoden auf die generische instationäre Transportgleichung beschrieben, einschließlich der Analyse von Stabilität und Genauigkeit. Implizite Schemata 2. Ordnung, die in kommerzieller CFD-Software am weitesten verbreitet sind, werden ausführlich beschrieben, einschließlich der Behandlung nichtäquidistanter Zeitschritte. Die Eigenschaften einiger grundlegender Methoden werden an zwei Beispielen demonstriert.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 7. Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen: Teil 1

Zusammenfassung
Die zusätzliche Komplexität der Navier-Stokes-Gleichungen und besondere Merkmale für inkompressible Strömungen werden in diesem und im nächsten Kapitel betrachtet; hier behandeln wir grundlegende Fragen, die Merkmale der Gleichungen und die Lösungsmethoden. Die versetzten und nichtversetzten Anordnungen von Variablen, die Druckgleichung und die Druck-Geschwindigkeits-Kopplung für inkompressible Strömungen unter Verwendung der Teilschritt- und SIMPLE-Algorithmen werden ausführlich beschrieben. Andere Ansätze (der PISO-Algorithmus, Stromfunktion-Wirbelstärke und künstliche Kompressibilität) werden ebenfalls kurz beschrieben. Die Anfangs- und Randbedingungen für die Navier-Stokes-Gleichungen und ihre Implementierung bei kartesischen Gittern werden ebenfalls behandelt.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 8. Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen: Teil 2

Zusammenfassung
Wir haben Diskretisierungsmethoden für die verschiedenen Terme in den Transportgleichungen beschrieben. Die Verbindung zwischen Druck- und Geschwindigkeitskomponenten in inkompressiblen Strömungen wurde demonstriert und es wurden einige Lösungsmethoden vorgestellt. Viele andere Methoden zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen können entwickelt werden. Es ist unmöglich, sie alle hier zu beschreiben. Die meisten von ihnen haben jedoch Elemente mit den bereits beschriebenen Methoden gemeinsam. Die Vertrautheit mit diesen Methoden sollte es dem Leser ermöglichen, die anderen zu verstehen.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 9. Strömungen in komplexen Geometrien

Zusammenfassung
Dieses Kapitel ist der Behandlung komplexer Geometrien gewidmet. Die Wahl des Gittertyps, die Gittererzeugungsansätze in komplexen Geometrien, die Gittereigenschaften, die Wahl der Geschwindigkeitskomponenten und der Variablenanordnung werden diskutiert. FD- und FV-Methoden werden neu betrachtet, und die Besonderheiten komplexer Geometrien (wie nichtorthogonale, blockstrukturierte und unstrukturierte Gitter, nichtkonforme Gitterschnittstellen, Kontrollvolumen beliebiger Polyederform, überlappende Gitter usw.) werden beschrieben. Besonderes Augenmerk wird auf die Druck-Korrektur-Gleichung und die Randbedingungen gelegt. Einige anschauliche Beispiele für stationäre und instationäre, zwei- und dreidimensionale laminare Strömungen, die mit Hilfe von bereitgestellten Rechenprogrammen basierend auf Teilschritt- und SIMPLE-Algorithmus berechnet wurden, werden vorgestellt und diskutiert. Die Auswertung von Diskretisierungsfehlern und der Vergleich von Ergebnissen, die mit verschiedenen Gittertypen (getrimmte kartesische und beliebige Polyedergitter) und kommerzieller CFD-Software erzielt wurden, sind ebenfalls enthalten.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 10. Turbulente Strömungen

Zusammenfassung
Dieses Kapitel befasst sich mit der Berechnung von turbulenten Strömungen. Die Art der Turbulenz und drei Methoden zu ihrer Simulation werden beschrieben: direkte und Large-Eddy-Simulation und Methoden, die auf Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen basieren. Einige weit verbreitete Modelle in den beiden letztgenannten Ansätzen werden beschrieben, einschließlich Einzelheiten in Bezug auf Randbedingungen. Beispiele für die Anwendung dieser Ansätze, einschließlich des Vergleichs ihrer Ergebnisse, werden vorgestellt.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 11. Kompressible Strömungen

Zusammenfassung
Kompressible Strömungen werden in diesem Kapitel betrachtet. Methoden, die für kompressible Strömungen ausgelegt sind, werden kurz besprochen. Die Erweiterung von Druckkorrekturansätzen, die auf der Teilschrittmethode und dem SIMPLE-Algorithmus für inkompressible Ströme basieren, auf kompressible Strömungen wird ausführlicher beschrieben. Methoden zur Behandlung von Stößen (z.B. Gitteradaption, totalvariationsminimierende (total variation diminishing - TVD) und im Wesentlichen nichtoszillierende Schemata) werden ebenfalls diskutiert. Die Randbedingungen für verschiedene Arten von kompressiblen Strömungen (Unter-, Trans- und Überschall) werden beschrieben. Schließlich werden Anwendungsbeispiele vorgestellt und diskutiert.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 12. Steigerung der Effizienz und der Genauigkeit

Zusammenfassung
Dieses Kapitel ist der Genauigkeits- und Effizienzsteigerung und der Qualität numerischer Gitter für komplexe Geometrien gewidmet. Zuerst wird die Effizienzsteigerung durch Mehrgitteralgorithmen beschrieben, gefolgt von Beispielen. Adaptive Gittermethoden und lokale Gitterverfeinerung sind Gegenstand eines weiteren Abschnitts. Schließlich wird die Parallelisierung diskutiert. Besondere Aufmerksamkeit wird der Parallelverarbeitung für implizite Methoden, die auf der Gebietszerlegung in Raum und Zeit basieren, und der Analyse der Effizienz der Parallelverarbeitung gewidmet. Zur Veranschaulichung dieser Punkte werden Beispielberechnungen verwendet.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

Kapitel 13. Spezielle Themen

Zusammenfassung
In diesem abschließenden Kapitel werden einige spezielle Themen behandelt. Dazu gehören: Wärmeaustausch zwischen Strömungen getrennt durch Wände; Strömungen mit freien Oberflächen oder variablen Fluideigenschaften; meteorologische und ozeanographische Anwendungen; die Behandlung beweglicher Ränder, die bewegliche Gitter erfordern; die Simulation von Kavitation; Fluid-Struktur-Wechselwirkung. Spezielle Effekte in Strömungen mit Wärme- und Massentransfer, Zwei-Phasen-Strömungen und Strömungen mit chemischen Reaktionen werden kurz diskutiert. Die Zwangsmethoden, wie sie z.B. zur Verhinderung der Wellenreflexion an den Rändern des Lösungsgebiets verwendet werden, werden ebenfalls beschrieben. Anhand von Beispielrechnungen mit kommerzieller CFD-Software werden diese speziellen Themen erläutert.
Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Robert L. Street

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