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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Numerische Verfahren
verfasst von : Wolfgang Arendt, Karsten Urban
Erschienen in: Partielle Differenzialgleichungen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Wir haben die Modellierung, einfache Lösungsverfahren und die mathematische Theorie einer ganzen Reihe von partiellen Differenzialgleichungen kennen gelernt. All diese Untersuchungen sind „analytisch“, d.h., wir können sie auf dem Papier ausführen und die konstruierten Lösungen erfüllen die jeweiligen partiellen Differenzialgleichungen „exakt“. Zwar mussten wir jeweils geeignete Definitionen für einen Lösungsbegriff finden (klassische, starke bzw. schwache Lösungen); wenn wir dann aber eine Lösung gefunden hatten, haben die jeweiligen Funktionen die betreffende Differenzialgleichung in dem entsprechenden Sinne exakt erfüllt.